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12 no es primo, pero 11 si lo es.

Un Número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a los números compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.

Los números primos menores que cien son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97. Una forma simple de obtenerlos es por medio de la criba de Eratóstenes.

El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, ya que se consideran los «ladrillos» con los que se construye cualquier número natural. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach.

Una de las aplicaciones más destacadas de los números primos es su uso en el cifrado de datos (criptografía), muy utilizado en Informática.

Una taza transformándose en una rosquilla (toro). Ésto se debe a que, topológicamente ambos objetos son «iguales» (homeomorfos). Se puede observar la deformación (homotopía) que sufre la taza para convertirse en rosquilla y viceversa. Un chiste habitual entre los topólogos (los matemáticos que se dedican a la Topología) es que «un topólogo es una persona incapaz de distinguir una taza de una rosquilla»

• La función de Weierstrass es continua en todo punto y no es derivable o diferenciable en ninguno.
• La trompeta de Torricelli es una figura geométrica que tiene la característica de poseer una superficie infinita pero un volumen finito.
• Es fácil saber si un ente está encerrado en una curva cerrada simple utilizando el teorema de la curva de Jordan.
• El descubrimiento del cálculo es obra de Gottfried Wilhelm Leibniz e Isaac Newton.
• 0.999... = 1.
• La constante de Chaitin es definible, pero no es computable.
• Sólo hay 5 poliedros regulares convexos en 3 dimensiones. Son los llamados sólidos platónicos.
• En teoría de conjuntos, hay varias clases de infinitos, dependiendo de su cardinalidad. El cardinal del conjunto de los números naturales es (alef-0).
• El ortocentro, el circuncentro y el baricentro de cualquier triángulo están contenidos en una recta llamada recta de Euler.
• El número 40337956 se puede escribir como 4⁰-3³+7⁹-5⁶.
• Todos los números primos de la forma p = 4k+1 pueden escribirse como suma de dos cuadrados.