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Dejo aquí el texto que he modificado por si acaso alguien lo entiende mejor que la forma resumida.--Pegaso2005 (discusión) 17:58 11 feb 2011 (UTC)[responder]
Al considerar la función de utilidad: , donde U es la utilidad del consumidor, x e y son bienes.
también:
donde UMx es la utilidad marginal con respecto al bien x y UMy es la utilidad marginal con respecto al bien y.
Tomando el diferencia total de la función de utilidad:
- , y sustituyendo de acuerdo a lo expuesto,
- ,
- , que es,
- .
Dentro de una curva de indiferencia se tiene que cumplir, dU/dx = 0, porque U = c, donde c es una constante. con lo que sigue:
- ,
- .