Archivo:Catenary animation.gif
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Catenary_animation.gif (150 × 80 píxeles; tamaño de archivo: 75 kB; tipo MIME: image/gif, bucleado, 90 frames, 5,1s)
Este es un archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia. Más abajo se reproduce su página de descripción con la información sobre su origen y licencia. |
Resumen
DescripciónCatenary animation.gif |
English: Animation of a catenary curve for different seperations of the endpoints. |
Fecha | |
Fuente |
Trabajo propio |
Autor | Geek3 |
Source Code
The image is created by the following source-code. Requirements:
- unix-like command line interface
- python
- scipy
- librsvg
- imagemagick
- lxml archive copy at the Wayback Machine
- gifsicle
python source code:
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf8 -*-
from lxml import etree
import os
import scipy as sc
import scipy.optimize as op
import scipy.integrate as ig
from math import *
class SvgDocument:
'''
creates a svg document structure using lxml.etree
'''
def __init__ (self, name, width=800, height=600, bgcolor='#ffffff',
center=None, unit=1.0):
self.name = name
self.width = int(width)
self.height = int(height)
self.unit = float(unit)
if center == None: self.center = [width / 2., height / 2.]
else: self.center = [float(i) for i in center]
# create document structure
self.svg = etree.Element('svg',
nsmap={None:'http://www.w3.org/2000/svg',
'xlink':'http://www.w3.org/1999/xlink'})
self.svg.set('version', '1.1')
self.svg.set('baseProfile', 'full')
self.svg.set('width', str(int(width)))
self.svg.set('height', str(int(height)))
# title
self.title = etree.SubElement(self.svg, 'title')
self.title.text = self.name
# background
if bgcolor != None:
self.background = etree.SubElement(self.svg, 'rect')
self.background.set('id', 'background')
self.background.set('x', '0')
self.background.set('y', '0')
self.background.set('width', str(width))
self.background.set('height', str(height))
self.background.set('fill', bgcolor)
# image elements
self.content = etree.SubElement(self.svg, 'g')
self.content.set('id', 'image')
self.content.set('transform',
'translate({0},{1}) scale({2},-{2})'.format(
self.center[0], self.center[1], self.unit))
def draw_object(self, name, params, group=None):
'''
Draw arbitraty svg object.
Params must be a dictionary of valid svg parameters.
'''
if group == None:
obj = etree.SubElement(self.content, name)
else:
obj = etree.SubElement(group, name)
for i, j in params.iteritems():
obj.set(str(i), str(j))
return obj
def write(self, filename=None):
# write content to file
if filename == None: filename = self.name
outfile = open(filename + '.svg', 'w')
outfile.write(etree.tostring(self.svg, xml_declaration=True,
pretty_print=True, encoding='utf-8'))
outfile.close()
print 'image written to', filename + '.svg'
# physics: calculate the catenary curve
def catenary(x, r):
# catenary curve f(x) with l=2 and horizontal distance 2r
if r == 1.0:
return 0.0
# search a-value for given length and distance
def fct(a):
if a == 0.0: return r - 1.0
return sinh(r * a) / a - 1.0
x0 = 1.0
while fct(x0) > 0.0: x0 /= 2.0
while fct(2.0 * x0) < 0.0: x0 *= 2.0
a = 1.0 / op.brentq(fct, x0, 2*x0)
return a * (cosh(x / a) - cosh(r / a))
render_mult = 8 # supersampling to improve quality
folder = 'frames'
commands = ['mkdir ' + folder]
for c in commands: print c; os.system(c)
# render frames
frames = 100
names = []
for i in range(frames):
name = 'catenary_{0:0>2}'.format(i)
names.append(name)
w, h = 150, 80
r0 = 65.0
doc = SvgDocument(name, width=w, height=h, center=[w/2, 10], unit=1)
a = 0.5 + 0.5 * cos(i * 2*pi / frames)
r = a**1.5 + 12*a**2 - 21*a**2.5 + 9*a**3
for ri in [-r, r]:
doc.draw_object('circle', {'cx':str(ri*r0), 'cy':'0', 'r':'7',
'style':'fill:#888; stroke:none'})
if r != 0.0:
x = sc.linspace(-r, r, 401)
path_data = zip(r0 * x, [r0 * catenary(xx, r) for xx in x])
else:
path_data = [[0.0, 0.0], [0.0, -r0], [0.0, 0.0]]
# append extra segment to have last point displayed
v = sc.array(path_data[-1]) - sc.array(path_data[-2])
v *= 0.1 / r0 / sqrt(v[0]**2 + v[1]**2)
path_data.append(sc.array(path_data[-1]) + v)
path = 'M ' + ' L '.join([str(xy[0]) + ',' + str(xy[1]) for xy in path_data])
doc.draw_object('path', {'d':path, 'stroke-linecap':'round',
'style':'fill:none; stroke:black; stroke-width:4',
'stroke-linejoin':'round', 'stroke-dasharray':'0,5'})
doc.write(filename=folder + '/' + name)
for name in names:
commands = ['rsvg -w{0} -h{1} {3}/{2}.svg {3}/{2}.png'.format(
w * render_mult, h * render_mult, name, folder),
'rm {1}/{0}.svg'.format(name, folder),
'convert -scale {0}x{1} {3}/{2}.png {3}/{2}.gif'.format(
w, h, name, folder),
'rm {1}/{0}.png'.format(name, folder)]
for c in commands: print c; os.system(c)
commands = ['gifsicle -d5 -l0 --colors 256 '
+ folder + '/*.gif > catenary_animation.gif',
'rm -rf ' + folder]
for c in commands: print c; os.system(c)
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octubre 2010
image/gif
c58f33fb2dba9864f699017027d46ad4c67095b6
77 108 byte
5,099999999999992 segundo
80 píxel
150 píxel
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Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
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actual | 10:26 11 ago 2014 | 150 × 80 (75 kB) | Ev9n | Background converted to transparent. | |
19:27 16 oct 2010 | 150 × 80 (81 kB) | Geek3 | own work |
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Id. único del documento original | xmp.did:1426D522A0236811822A9F6CF5CCF9DF |
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Software usado | Adobe Photoshop CS6 (Macintosh) |