Resumen

Other information

#Title: An example of the correlation of x and y for various distributions of (x,y) pairs
#Tags: Mathematics; Statistics; Correlation
#Author: Denis Boigelot
#Packets needed : mvtnorm (rmvnorm), RSVGTipsDevice (devSVGTips)
#How to use: output()
#
#This is an translated version in R of an Matematica 6 code by Imagecreator.

library(mvtnorm)
library(energy)
library(RSVGTipsDevice)

MyPlot <- function(xy, xlim = c(-4, 4), ylim = c(-4, 4), eps = 1e-15) {
  title = round(dcor(xy[,1], xy[,2]), 1)
  if (sd(xy[,2]) < eps) title = "" # corr. coeff. is undefined
  plot(xy, main = title, xlab = "", ylab = "",
       col = "darkblue", pch = 16, cex = 0.2,
       xaxt = "n", yaxt = "n", bty = "n",
       xlim = xlim, ylim = ylim)
}

MvNormal <- function(n = 1000, cor = 0.8) {
  for (i in cor) {
     sd = matrix(c(1, i, i, 1), ncol = 2)
     x = rmvnorm(n, c(0, 0), sd)
     MyPlot(x)
  }
}

rotation <- function(t, X) return(X %*% matrix(c(cos(t), sin(t), -sin(t), cos(t)), ncol = 2))

RotNormal <- function(n = 1000, t = pi/2) {
  sd = matrix(c(1, 1, 1, 1), ncol = 2)
  x = rmvnorm(n, c(0, 0), sd)
  for (i in t)
     MyPlot(rotation(i, x))
}

Others <- function(n = 1000, spread = 1) {
  # x = seq(-1, 1, length.out = n) #generates a time series (serial dependence)
  x = runif(n, -1, 1) #same image, not a time series (no serial dependence)
  y = 4 * (x^2 - 1/2)^2 + runif(n, -1, 1) /3 * spread
  MyPlot(cbind(x,y), xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1/3, 1+1/3))

  y = runif(n, -1, 1)
  xy = rotation(-pi/8, cbind(x,y))
  lim = sqrt(2+sqrt(2)) / sqrt(2)
  MyPlot(cbind(xy[,1], xy[,2]*spread), xlim = c(-lim, lim), ylim = c(-lim, lim))

  xy = rotation(-pi/8, xy)
  MyPlot(cbind(xy[,1], xy[,2]*spread), xlim = c(-sqrt(2), sqrt(2)), ylim = c(-sqrt(2), sqrt(2)))
  
  y = 2*x^2 + runif(n, -1, 1) * spread
  MyPlot(cbind(x,y), xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 3))

  y = (x^2 + runif(n, 0, 1/2) * spread) * sample(seq(-1, 1, 2), n, replace = TRUE)
  MyPlot(cbind(x,y), xlim = c(-1.5, 1.5), ylim = c(-1.5, 1.5))

  y = cos(x*pi) + rnorm(n, 0, 1/8) * spread
  x = sin(x*pi) + rnorm(n, 0, 1/8) * spread
  MyPlot(cbind(x,y), xlim = c(-1.5, 1.5), ylim = c(-1.5, 1.5))

  xy1 = rmvnorm(n/4, c( 3,  3), diag(2)*spread)
  xy2 = rmvnorm(n/4, c(-3,  3), diag(2)*spread)
  xy3 = rmvnorm(n/4, c(-3, -3), diag(2)*spread)
  xy4 = rmvnorm(n/4, c( 3, -3), diag(2)*spread)
  MyPlot(rbind(xy1, xy2, xy3, xy4), xlim = c(-3-4, 3+4), ylim = c(-3-4, 3+4))
}

output <- function() {
  devSVGTips(width = 7, height = 4.4) # remove first and last line for no svg exporting
  par(mfrow = c(4, 7), oma = c(0,0,0,0), mar=c(2,2,2,0))
  MvNormal(800, c(1.0, 0.8, 0.4, 0.0, -0.4, -0.8, -1.0));
  RotNormal(200, c(0, pi/12, pi/6, pi/4, pi/2-pi/6, pi/2-pi/12, pi/2));
  Others(800)
  Others(800, 0.3)
  dev.off() # remove first and last line for no svg exporting

 

Este gráfico vectorial, sin especificar según el W3C, fue creado con R.

Licencia

Yo, titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de las siguientes licencias:

Se autoriza la copia, distribución y modificación de este documento bajo los términos de la licencia de documentación libre GNU, versión 1.2 o cualquier otra que posteriormente publique la Fundación para el Software Libre; sin secciones invariables, textos de portada, ni textos de contraportada. Se incluye una copia de la dicha licencia en la sección titulada Licencia de Documentación Libre GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

Este archivo se encuentra bajo la licencia Creative Commons Genérica de Atribución/Compartir-Igual 3.0.

Eres libre:

• de compartir – de copiar, distribuir y transmitir el trabajo
• de remezclar – de adaptar el trabajo

Bajo las siguientes condiciones:

• atribución – Debes otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si realizaste algún cambio. Puedes hacerlo de cualquier manera razonable pero no de manera que sugiera que el licenciante te respalda a ti o al uso que hagas del trabajo.
• compartir igual – En caso de mezclar, transformar o modificar este trabajo, deberás distribuir el trabajo resultante bajo la misma licencia o una compatible como el original.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0CC BY-SA 3.0 Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 truetrue

Puedes usar la licencia que prefieras.