Concoide de Durero
La concoide de Durero, (también llamado Dürer), es una variante de una concoide o curva algebraica plana, nombrada así en honor a Alberto Durero. No es una concoide verdadera.
Construcción[editar]
Se parte de dos rectas perpendiculares entre sí, con el punto de intersección O, que se consideran los ejes de coordenadas con origen O (0, 0). Sean los puntos Q = (q, 0) y R = (0, r), que se mueven sobre los ejes de tal manera que q + r = b sea una constante. En la recta QR, extendida según sea necesario, se marcan los puntos P y P' a una distancia fija a de Q. El lugar geométrico de los puntos P y P' es la concoide de Durero.[1]
Propiedades[editar]
La curva tiene dos componentes, asintóticos a las líneas Cada componente es una curva racional . Si a>b hay un bucle, si a=b hay una cúspide en (0,a).
Los casos especiales incluyen:
- a=0: la línea y=0;
- b=0: la línea se empareja con el círculo
Historia[editar]
Fue descrita por el pintor alemán y matemático Alberto Durero (1471@–1528) en su libro Underweysung der Messung (S. 38), llamándola Ein muschellini.
Véase también[editar]
Referencias[editar]
- ↑ Lawrence, J. Dennis (1972), A catalog of special plane curves, Dover Publications, p. 157, ISBN 0-486-60288-5, (requiere registro).
Bibliografía[editar]
- J. Dennis Lawrence (1972). J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 157–159. ISBN 0-486-60288-5.