Subdivisión por bloques de Helmert-Wolf

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La subdivisión por bloques de Helmert-Wolf[1]​ (abreviada como HWB por su nombre en iglés, Helmert–Wolf blocking) es un método de solución mediante mínimos cuadrados[2]​ para un sistema canónico angularmente disperso[3]​ de ecuaciones de primer grado. Friedrich Robert Helmert (1843-1917) informó sobre el uso de tales sistemas para el campo de la geodesia en 1880.[4]​ Helmut Wolf (1910-1994)[5]​ publicó su solución semianalítica directa[5]​[6]​[7]​ basada en la eliminación gaussiana ordinaria en forma matricial[7]​ en 1978.[2]​

Descripción[editar]

Véanse también: Matriz invertible, Matriz por bloques y Filtro rápido de Kalman.

Limitaciones[editar]

La solución HWB es muy rápida de calcular, pero es óptima solo si los errores de observación no se correlacionan entre los bloques de datos. El análisis mediante correlación canónica generalizada (ccg) es el método estadístico de elección para hacer desaparecer esas covarianzas cruzadas dañinas. Sin embargo, este procedimiento puede resultar bastante tedioso dependiendo de la naturaleza del problema.

Aplicaciones[editar]

El método HWB es fundamental para la geodesia satelital y grandes problemas similares. Se puede extender al filtrado rápido de Kalman aumentando su sistema de ecuaciones mediante regresión lineal para tener en cuenta información de pronósticos numéricos, restricciones físicas y otras fuentes de datos auxiliares que están disponibles en tiempo real. Las precisiones operativas se pueden calcular de manera fiable a partir de la teoría de la estimación sin sesgo cuadrática de norma mínima (Minque) de Calyampudi Radhakrishna Rao.

Véase también[editar]

Referencias[editar]

  1. ↑ Dillinger, Bill (4 de marzo de 1999). «Making Combined Adjustments». Consultado el 6 de junio de 2017. 
  2. ↑ a b Wolf, Helmut (April 1978). «The Helmert block method—its origins and development». Proceedings of the second International Symposium on Problems Related to the Redefinition of North American Geodetic Networks. International Symposium on Problems Related to the Redefinition of North American Geodetic Networks. Arlington, Virginia: U.S. Dept. of Commerce. pp. 319-326. 
  3. ↑ http://fkf.net/equations.gif
  4. ↑ Helmert, Friedrich Robert (1880). Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie, 1. Teil. Leipzig. 
  5. ↑ a b «The Wolf formulas». 9 de junio de 2004. Consultado el 6 de junio de 2017. 
  6. ↑ http://www.fkf.net/Wolf.jpg
  7. ↑ a b Strang, Gilbert; Borre, Kai (1997). Linear algebra, geodesy, and GPS. Wellesley: Wellesley-Cambridge Press. pp. 507-508. ISBN 9780961408862. 

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