Alexander Grothendieck

Alexandre Grothendieck

Alexandre Grothendieck es un matemático apátrida nacido en Berlín el 28 de marzo de 1928, que durante la segunda mitad del siglo XX ha llevado a cabo un extraordinario proceso de unificación de la Aritmética, la Geometría algebraica y la Topología, dando gran impulso al desarrollo de estas tres ramas fundamentales de las matemáticas.

Antecedentes familiares

Su padre Alexandre Shapiro (Novozybkov, 6 de agosto de 1890 - Auschwitz, ¿1942?) fue un judío anarquista ruso. Fue condenado a muerte en 1907 por el régimen zarista, y se le conmutó la pena por la de cadena perpetua a causa de su juventud. Liberado por la revolución de 1917, fue condenado a muerte por el régimen comunista, y emigró clandestinamente a Berlín, donde conoció en medios anarquistas a la periodista ocasional Hanka Grothendieck (Hamburgo, 21 de agosto de 1900 - Montpellier, 16 de diciembre de 1957). Vida que narra en su novela autobiográfica inédita Eine Frau hasta la concepción del único hijo que tuvo con Shapiro: Alexandre Grothendieck.

Entre los años 1934 y 1939 Grothendieck vive en Hamburgo con una familia adoptiva, mientras sus padres están en Francia y participan en la guerra civil española junto a los anarquistas. En 1939 se reúne con su madre Hanka en Francia. En 1940, al ser alemanes, se le interna en el campo de Rieucros junto con su madre, y estudia en el cercano Instituto de Mende. Mientras, su padre es internado en el campo de Le Vernet, fue deportado por los nazis en 1942 a Auschwitz, y con el nombre de Alexandre Tanaroff figura en la lista de víctimas del Holocausto.

En 1942 Grothendieck es acogido La Guespy, hogar infantil del Socorro Suizo para refugiados en Chambon sur Lignon, y termina el Bachillerato en el Collège Cévénol.

Primeros trabajos

Entre 1945 y 1948, Alexandre Grothendieck estudió matemáticas en la Universidad de Montpellier y de allí se marchó a París, donde asistió al seminario de Henri Cartan. Laurent Schwarz dirigió su tesis doctoral sobre análisis funcional en Nancy. Posteriormente Grothendieck entró a formar parte del grupo Bourbaki. En ese grupo se interesa por saber cuáles han de ser los conceptos naturales que sirvan de base a la Geometría. Entre 1957 y 1962 expone en el seminario Bourbaki una renovación total de los fundamentos de la geometría algebraica, y en 1958 introduce la teoría K. Dentro de ese trabajo enuncia y demuestra el teorema de Riemann-Roch-Grothendieck, resultado que le daría fama mundial como matemático.

Trabajos de madurez

En 1959 se crea en Bures-sur-Yvette, cerca de Paris, el IHES y se le ofrece la plaza de matemáticas. Allí desarrolla un trabajo intenso hasta 1970 renovando la Geometría Algebraica de cabo a rabo. Sus Elementos de Geometría Algebraica, de los que llega a escribir 4 volúmenes de los 12 previstos, y la serie de siete Seminarios de Geometría Algebraica realizan una síntesis con la Aritmética y la Topología alrededor de los dos conceptos cruciales de «esquema» y «topos» (una de las más vastas labores de fundamentos jamás realizada en matemáticas). Inspiración central de esta etapa fueron las conjeturas de Weil, que en gran parte demuestra, terminando la labor su alumno más brillante Pierre Deligne. En 1966, en el Congreso Internacional de Matemáticas de Moscú, al que no acude en rechazo de la Unión Soviética, recibe la Medalla Fields. En estos años también desentraña (aunque no publica) la teoría de motivos, fantástica visión de una unión más íntima de la Aritmética y la Geometría que aún permanece sin demostrar en gran parte, y expuso en las llamadas «conjeturas estándar» los principios que permitirían desarrollar la teoría de motivos.

Posiciones políticas y últimos años

En 1970 abandona el IHES, porque esta institución aceptaba fondos de instituciones militares, y se mueve en ambientes pacifistas y ecologistas. Ante el estancamiento espiritual que le supone su absorbente dedicación a las matemáticas, abandona también todas las actividades matemáticas tradicionales.

En 1972 pasa a ser profesor en la Universidad de Montpellier, dando clases en su Facultad de Ciencias y continuando sus investigaciones matemáticas fuera de los «circuitos oficiales». En 1984 solicita una plaza en el CNRS, para lo que escribe la memoria Esquisse d'un Programme[1], esbozo de los temas matemáticos que ha estudiado en los últimos años y de un programa para continuarlos en el futuro. En esta época escribe miles de páginas con meditaciones matemáticas y no-matemáticas, destacando entre estas últimas Eloge (¿perdido?), Récoltes et Semailles[2], donde repasa su trayectoria vital en el mundo matemático, y La Clef des Songes[3], donde explica su descubrimiento de Dios, (ambas obras todavía inéditas).

En 1988 se jubila y, junto con su alumno Perre Deligne, recibe el Premio Crafoord de la Real Academia Sueca de las Ciencias. A pesar de su cuantiosa dotación económica, lo rechaza porque «dado el declive en la ética científica, participar en el juego de los premios significa aprobar un espíritu que me parece insano» y porque «mi pensión es más que suficiente para atender mis necesidades materiales y las de los que de mí dependen».[4]

En 1990 traslada su residencia a un lugar desconocido cerca de los Pirineos, aceptando sólo el contacto humano directo con sus más allegados, convecinos y visitantes esporádicos, mientras prosigue sus reflexiones.

Enlaces externos

• Plantilla:MacTutor Biografías
• El círculo de Grothendieck - Ediciones electrónicas de las obras de Grothendieck.
• Traducción al español de "Cosechas y Siembras" y "La Llave de los Sueños"
• La posteridad matemática de Alexandre Grothendieck