Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta es la aceleración con la razón de cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento, es decir, con la fuerza centrípeta. Los cuerpos que se mueven en línea recta con rapidez constante también lo hacen a velocidad constante. En cambio cuando el cuerpo se mueve en una trayectoria curvilínea con rapidez constante (por ejemplo el MCU), lo hace con una dirección variable, y debido a que la velocidad es un vector que indica la dirección, sentido y la rapidez de un objeto, una dirección variable implica una velocidad variable.

Expresión

Trabajando con coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo se puede descomponer en sus componentes radial y tangencial, quedando respectivamente:

$a_{r}=a_{r}^{(0)}+a_{r}^{(cen)}={\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\left({\frac {d\theta }{dt}}\right)^{2}={\frac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\omega ^{2}$

$a_{\theta }=a_{\theta }^{(0)}+a_{\theta }^{(cor)}=r{\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+2{\frac {dr}{dt}}{\frac {d\theta }{dt}}=r\alpha +2{\frac {dr}{dt}}\omega$

Donde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término -rω² presente en la componente radial de la aceleración a_r. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como

$a_{r}^{(cen)}={\frac {v^{2}}{r}}$

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección, y sentido, hacia el centro de la circunferencia

Véase también

• Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleracion tangencial y normal
• Efecto de Coriolis
• Movimiento circular
• movimiento circular uniforme

Referencia

• Bedford, Anthony; Fowler, Wallace (2000). Mecánica para ingenieros: Dinámica. Prentice Hall. ISBN 9684444710. 

Enlaces externos

• Chile Científico: Análisis del Movimiento Circular