Función biyectiva

Ejemplo de función biyectiva.

En matemática, una función $f\colon X\to Y\,$ es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.

Formalmente,

$\forall y\in Y:\exists !\ x\in X,\ f(x)=y$

Teorema

Si $f\,$ es una función biyectiva, entonces su función inversa $f^{-1}\,$ existe y también es biyectiva.

Ejemplo

La función $f(x)=6x+9\,$ es biyectiva.

Luego, su inversa $f^{-1}(x)=(x-9)/6\,$ también lo es.

El siguiente diagrama corresponde a una función biyectiva:

Véase también

• Función inyectiva
• Función sobreyectiva
• Correspondencia biunívoca