Ley de Moseley

La Ley de Moseley es una ley empírica que establece una relación sistemática entre la longitud de onda de los rayos X emitidos por distintos átomos con su número atómico. Fue enunciada en 1913 por el físico británico Henry Moseley.

Tuvo una gran importancia histórica, pues hasta ese momento, el número atómico era sólo el lugar que ocupaba un elemento en la tabla periódica. Dicho lugar había sido asociado a cada elemento de modo semi-arbitario por Mendeleiev y no estaba relacionado cuantitativamente hasta entonces con ninguna cantidad física medible.

Formulación precisa

En 1913 - 1914, Moseley realizó una serie de experimentos donde confirmaba el modelo de Bohr para energías de rayos X a partir de la medición de las longitudes de onda que surgen de las transiciones electrónicas de átomos pesados.

En términos de $\lambda$ y en forma más general, se encuentra que los datos experimentales obtenidos por Moseley se ajustan a una gráfica lineal dentro de la precisión experimental, teniendo que

${\frac {1}{\sqrt {\lambda }}}=C(Z-\sigma )$

Donde $\sigma$ y C son constantes que dependen del tipo de serie espectral.

A la ecuación anterior se le denomina ley de Moseley.

Relación con el modelo de Bohr

Moseley considera la energía que debe poseer un fotón al ser emitido en una transición de nivel energético mayor a uno menor. La energía la calcula a partir del modelo atómico de Bohr y tomando en cuenta el apantallamiento sufrido por el electrón (que va realizar la transición) debido a la carga nuclear.

A modo de ejemplo, para la línea $K_{\alpha }$, el hueco que queda en la capa K se llena con un electrón de la capa L(n=2). Pero un electrón de la capa L ve parcialmente apantallado al núcleo por el electrón restante de la capa K, por lo que ve una carga nuclear de sólo Z-1. De tal manera la energía del fotón $K_{\alpha }$ puede aproximarse como una transición de n=2 hasta n=1 en un átomo con un electrón cuya carga nuclear efectiva es Z-1.

$E[K_{\alpha }]={\frac {ke^{2}3(Z-1)^{2}}{8a_{0}}}$

Bibliografía

• B. D. Cullity (1967). Elements of X-Ray Diffraction. Addison-Wesley Publishing Company, Inc. 

• Raymond, A Serway (2006). Física Moderna. Editorial Thompson. 

Enlaces externos

• Transcripción del artículo de Moseley de 1913 realizada por Xavier Bataille. Contiene la gráfica original que representaba los números atómicos de más de 50 elementos frente a la raíz cuadrada de la frecuencia de la línea espectral K-alfa de rayos X.