Diferencia entre revisiones de «Completar el cuadrado»
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estupidez de guikipedia juju!!! |
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Revisión del 17:35 22 ago 2009
Completando el cuadrado es una técnica de álgebra elemental que dada una expresión de la forma:
es reemplazada por una de la forma
Específicamente, sea:
Completando el cuadrado se reduce cualquier problema de polinomio cuadrático a uno de polinomio cuadrado perfecto más una constante.
Perspectiva geométrica
Considere completando el cuadrado para la siguiente ecuación:
Puesto que x2 representa el área de un cuadrado con lados de longitud x, y bx representa el área de un rectángulo con lados b y x, el proceso de completando el cuadrado puede ser visto como una manipulación visual de rectángulos.
Intentos simples de combinar x2 y bx en un cuadrado mayor resulta en una esquina que falta. El término (b/2)2 añadido a cada lado de la ecuación de arriba es precísamente el área de la esquina que falta, de lo que deriva la terminología "completando el cuadrado".[1]
Ejemplo
Un ejemplo simple es:
Aplicación en cálculo integral. Ahora, considérese el problema de encontrar esta antiderivada:
El denominador es
Sumando (10/2)2 = 25 a x2 - 10x da un cuadrado perfecto x2 - 10x + 25 = (x - 5)2. De lo que resulta
Sea la integral
Véase también
Enlaces externos
- Completando el cuadrado
- Completando el cuadrado (Video en Youtube)