Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural múltiplo de todos y cada uno de ellos.

Cálculo del m.c.m.

Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor.

$m.c.m.(a,b)={\frac {a\cdot b}{m.c.d.(a,b)}}$

Para más de dos números, un algoritmo es el siguiente:

1. Descomponer los números en factores primos.
2. Para cada factor, elegir entre todas las descomposiciones aquel factor con mayor exponente.
3. Multiplicar todos los factores elegidos.

La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7
La descomposición de 80 es: 2^4 * 5
Obtenemos el MCM:
7 * 5 * 2^4 * 3^4 = 45360

Ejemplos de uso

En álgebra, el m.c.m. se emplea para sumar o restar fracciones de distinto denominador, por ejemplo,

${\frac {1}{6}}+{\frac {1}{33}}={\frac {11}{66}}+{\frac {2}{66}}={\frac {13}{66}}$

Sirve para calcular el hiperciclo de tareas con periodos no armónicos.

Véase también

• Mínimo común múltiplo en Enciclopedia libre universal española

• Máximo común divisor