Diferencia entre revisiones de «Sumatorio»
m Revertidos los cambios de 138.4.119.96 a la última edición de 189.216.54.116 |
|||
Línea 30: | Línea 30: | ||
</math> |
</math> |
||
# <math> |
# <math> |
||
\sum^5_{i = 0} (i + 1) = 1 + 3 + 4 + 5 + 6 |
\sum^5_{i = 0} (i + 1) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 |
||
</math> |
</math> |
||
# <math> |
# <math> |
||
Línea 57: | Línea 57: | ||
</math> |
</math> |
||
# <math> |
# <math> |
||
\sum^n_{k = |
\sum^n_{k = 1} ak = |
||
a + 2 a + 3 a + \ |
a + 2 a + 3 a + \ldots . + na = |
||
a\sum^n_{k = |
a\sum^n_{k = 1} k |
||
</math> |
</math> |
||
# <math> |
# <math> |
||
Línea 69: | Línea 69: | ||
\sum^n_{i = 1} x^2_i = |
\sum^n_{i = 1} x^2_i = |
||
x^2_1 + x^2_2 + x^2_3 + \ldots + x^2_n \ne |
x^2_1 + x^2_2 + x^2_3 + \ldots + x^2_n \ne |
||
\left( \sum^n_{i = 1} x_i \ |
\left( \sum^n_{i = 1} x_i \right)^2 |
||
</math> |
</math> |
||
# <math> |
# <math> |
Revisión del 16:24 28 sep 2009
Un sumatorio o sumatoria es un operador matemático que nos permite representar sumas muy grandes, ya sea de n o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega sigma ( ), y se define como :
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse:
Según el diccionario de la lengua española de la Real Academia Española, la palabra sumatoria no existe; debe expresarse como el sumatorio o la operación de suma de los términos de una sucesión (Miguel Cervantes)
Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con un sumatorio:
Los sumatorios son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas. Así, si queremos representar la «fórmula» para hallar la media aritmética de n números, tendremos la siguiente expresión: