Tetradecágono

Tetradecágono regular.

En geometría, un tetradecágono es un polígono de 14 lados y 14 vértices.

Propiedades

Un tetradecágono tiene 77 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para deteminar el número de diagonales de un polígono, $D=n(n-3)/2$; siendo el número de lados $n=14$, tenemos:

$D={\frac {14(14-3)}{2}}=77$

La suma de todos los ángulos internos de cualquier tetradecágono es 2160 grados ó $12\pi$ radianes.

Tetradecágono regular

Un tetradecágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del tetradecágono regular mide aproximadamente 154,29º o exactamente $6\pi /7$ rad. Cada ángulo externo del tetradecágono regular mide aproximadamente 25,71º ó exactamente $\pi /7$ rad.

Para obtener el perímetro P de un tetradecágono regular, multiplíquese la longitud t de uno de sus lados por catorce (el número de lados n del polígono).

$P=n\cdot t=14\ t$

El área A de un tetradecágono regular se calcula a partir de la longitud t de uno de sus lados con la siguiente fórmula:

$A={\frac {14(t^{2})}{4\ tan({\frac {\pi }{14}})}}\simeq 15,3345\ t^{2}$

donde $\pi$ es la constante pi y $tan$ es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}={\frac {14(t)\ a}{2}}=7(t\cdot a)$

Enlaces externos

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