Diferencia entre revisiones de «Conjunto denso»
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esta custon no se entiende nah es muy mala asi que no le agan caso y si quieren la definicion es profundo |
Revisión del 23:10 12 oct 2009
Sea un espacio topológico, se dice que es un conjunto denso en si y solamente si , es decir, la clausura del conjunto es todo el espacio.
Se cumple que las siguientes proposiciones para son todas equivalentes:
- es denso en
- cerrado
Ejemplos
- Todo espacio topológico es denso en sí mismo.
- e son subconjuntos densos de .
- Los polinomios son densos en el conjunto de las funciones continuas definidas en , dotado de la topología asociada a la distancia .
Espacio separable
Si contiene a un denso numerable se dice que es un espacio topológico separable. Ejemplos de espacios separables son y (el espacio de las funciones continuas que van de a ).
Véase también
- Conjunto denso en ninguna parte
- Espacio separable