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La '''consistencia lógica''' |
La '''consistencia lógica''' es una propiedad de un conjunto de [[axioma]]s. Se dice que un conjunto de axiomas es consistente si a partir de él no puede deducirse simultáneamente una proposición (''p'') y su contraria (¬''p'', no-''p''). En otras palabras, la consistencia lógica concierne a un [[sistema axiomático]] si no existe en él un teorema tal que dicho teorema precedido por el prefijo de negación pueda considerarse teorema. |
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Por el [[Teorema de la incompletitud de Gödel|teorema de incompletitud de Gödel]] sabemos que para sistemas de una cierta complejidad dicha propiedad está relacionada con la de [[completitud (lógica)|completitud]]. |
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Revisión del 21:43 22 oct 2009
La consistencia lógica es una propiedad de un conjunto de axiomas. Se dice que un conjunto de axiomas es consistente si a partir de él no puede deducirse simultáneamente una proposición (p) y su contraria (¬p, no-p). En otras palabras, la consistencia lógica concierne a un sistema axiomático si no existe en él un teorema tal que dicho teorema precedido por el prefijo de negación pueda considerarse teorema. Por el teorema de incompletitud de Gödel sabemos que para sistemas de una cierta complejidad dicha propiedad está relacionada con la de completitud.
Referido a un argumento es la necesidad de que todas las premisas tengan que ser necesariamente y a la vez, como producto, todas verdaderas, para que el argumento, si es consistente, pueda ser válido o no válido.
Referido al discurso la consistencia tiene que ver con que las implicaciones lógicas del mismo no sean autocontradictorias. A menudo se le suele llamar "coherencia", y es también aplicable a las teorías científicas.