Diferencia entre revisiones de «Aceleración relativa»
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La '''aceleración relativa''' hace referencia a la |
La '''aceleración relativa''' hace referencia a la relación entre la [[aceleración]] de un punto móvil P medida desde dos sistemas de referencia: uno sistema SR<sub>1</sub>, llamado habitualmente sistema relativo, que describe algún tipo de movimiento respecto al otro sistema de referencia SR<sub>2</sub>, que se encuentra en reposo, llamado comúnmente sistema absoluto. |
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El movimiento de un |
El movimiento de un sistema de referencia respecto al otro puede ser, o bien de [[traslación]], o bien de [[rotación]]. |
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==Aceleración relativa en mecánica clásica== |
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== Caso general == |
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Las ecuaciones que relacionan la aceleración absoluta y la aceleración relativa, son más complicadas que las que relacionan la [[velocidad relativa]] y la velocidad absoluta. El concepto de aceleración relativa es muy usado en la [[mecánica del sólido rígido]]. Por ejemplo si consideramos dos puntos O y P materiales en movimiento, tales que A está fijo respecto al sistema de referencia relativo (SR<sub>1</sub>) situado sobre un sólido rígido que gira y se traslada, sus velocidades y aceleraciones relativas están relacionadas mediante: |
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[[Archivo:Moglf0901_Sistemas_de_referencia_en_rotación.jpg|thumb|right|300px|Sistema de referencia fijo o absoluto (XYZ) y sistema de referencia móvil o relativo (xyz) en movimiento general (rototraslatorio) respecto al referencial absoluto.]] |
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{{Ecuación|<math>\mathbf{v}_P(t) = \mathbf{v}_O(t) + \mathbf{v}_{P|O}(t) = \mathbf{v}_O(t) + \omega_s(t) \times \mathbf{r}_{P|O}(t)</math>|1|left}} |
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{{Ecuación|<math>\mathbf{a}_P(t) = \mathbf{a}_O(t) + \mathbf{a}_{P|O}(t)+\mathbf{a}_{cor}(t) </math>|2|left}} |
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Donde: |
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:<math>\mathbf{v}_{P}(t), \mathbf{v}_{O}(t)</math>, son las velocidades de los puntos materiales ''O'' y ''P'' medidas por un [[observador]] [[sistema de referencia inercial|inercial]] en el instante de tiempo ''t''. |
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:<math>\mathbf{r}_{P|O}(t)</math>, es el vector posición que apunta desde el punto ''O'' a punto ''P'', que en general variará con el tiempo. |
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:<math>\mathbf{a}_{P}(t), \mathbf{a}_{O}(t)</math>, son las aceleraciones de los puntos materiales ''O'' y ''P'' medidas por un observador inercial en el instante de tiempo ''t''. |
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:<math>\mathbf{a}_{P|O}(t)\;</math>, es la aceleración del punto material ''P'' medida desde un bservador solidario con el sistema de referencia en movimiento en el instante de tiempo ''t''. |
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La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión: |
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2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M} |
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('''aceleración absoluta'''). |
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:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''), |
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el referencial fijo ('''arrastre de traslación'''), |
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:<math>\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \;</math> la aceleración tangencial ('''arrastre de rotación'''), |
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:<math>\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \,</math> la aceleración normal o centrípeta ('''arrastre de rotación'''), |
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=== Traslación solamente === |
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La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión: |
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{{Ecuación|<math> |
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\mathbf a_\text{F} = |
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\mathbf a_\text{M} \ + |
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\mathbf a_\text{o} |
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:<math>\mathbf a_\text{F}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial fijo('''aceleración absoluta'''). |
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:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''), |
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:<math>\mathbf a_\text{o} \,</math> la aceleración del referencial móvil con respecto al referencial fijo ('''arrastre de traslación'''). |
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=== Solo rotación (mismo origen)=== |
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La aceleración de una partícula en un referencial fijo o absoluto <math>\mathbf a_\text{F}\,</math> y en un referencial móvil o relativo, <math>\mathbf a_\text{M}\,</math>, están relacionadas mediante la expresión: |
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{{Ecuación|<math> |
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\mathbf a_\text{F} = |
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\mathbf a_\text{M} \ + |
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\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \ + |
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\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \ + |
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2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M} |
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siendo: |
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:<math>\mathbf a_\text{F}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial fijo |
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('''aceleración absoluta'''). |
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:<math>\mathbf a_\text{M}\,</math> la aceleración de la partícula en el referencial móvil ('''aceleración relativa'''), |
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:<math>\dot\boldsymbol\omega \times \mathbf r \;</math> la aceleración tangencial ('''arrastre de rotación'''), |
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:<math>\boldsymbol\omega \times (\boldsymbol\omega \times \mathbf r) \,</math> la aceleración normal o centrípeta ('''arrastre de rotación'''), |
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:<math>2\boldsymbol\omega \times \mathbf v_\text{M};</math> la aceleración complementaria o '''aceleración de Coriolis'''. |
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*[[Aceleración]] |
*[[Aceleración]] |
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*[[Cinemática]] |
*[[Cinemática]] |
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*[[Fuerzas ficticias]] |
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== Referencias == |
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{{listaref}} |
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== Bibliografía == |
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*{{cita libro|autor = Ortega, Manuel R.|título = Lecciones de Física (4 volúmenes)|año = 1989-2006|editorial = Monytex|id = ISBN 84-404-4290-4, ISBN 84-398-9218-7, ISBN 84-398-9219-5, ISBN 84-604-4445-7|idioma=español}} |
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*{{cita libro|autor = Resnick, Robert & Krane, Kenneth S.|título = Physics|ubicación = New York|editorial = John Wiley & Sons|año = 2001|ISBN= 0-471-32057-9|idioma=inglés}} |
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*{{cita libro|autor = Serway, Raymond A.|coautores = Jewett, John W.|título = Physics for Scientists and Engineers|edición = 6ª|editorial = Brooks/Cole|año = 2004|isbn = 0-534-40842-7|idioma=inglés}} |
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== Enlaces externos == |
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[[Categoría: |
[[Categoría:Cinemática|Aceleración relativa]] |
||
[[Categoría:Mecánica]] |
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[[Categoría:Cinemática]] |
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Revisión del 23:36 22 oct 2009
La aceleración relativa hace referencia a la relación entre la aceleración de un punto móvil P medida desde dos sistemas de referencia: uno sistema SR1, llamado habitualmente sistema relativo, que describe algún tipo de movimiento respecto al otro sistema de referencia SR2, que se encuentra en reposo, llamado comúnmente sistema absoluto.
El movimiento de un sistema de referencia respecto al otro puede ser, o bien de traslación, o bien de rotación.
Aceleración relativa en mecánica clásica
Las ecuaciones que relacionan la aceleración absoluta y la aceleración relativa, son más complicadas que las que relacionan la velocidad relativa y la velocidad absoluta. El concepto de aceleración relativa es muy usado en la mecánica del sólido rígido. Por ejemplo si consideramos dos puntos O y P materiales en movimiento, tales que A está fijo respecto al sistema de referencia relativo (SR1) situado sobre un sólido rígido que gira y se traslada, sus velocidades y aceleraciones relativas están relacionadas mediante:
(1)
(2)
Donde:
- , son las velocidades de los puntos materiales O y P medidas por un observador inercial en el instante de tiempo t.
- , es el vector posición que apunta desde el punto O a punto P, que en general variará con el tiempo.
- , son las aceleraciones de los puntos materiales O y P medidas por un observador inercial en el instante de tiempo t.
- , es la aceleración relativa de P respecto a O.
- , es la aceleración complementaria de Coriolis.
- , es la aceleración del punto material P medida desde un bservador solidario con el sistema de referencia en movimiento en el instante de tiempo t.
