Plano inclinado

Plano inclinado y fuerzas que actúan sobre el sólido.

El plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura.

Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Las leyes que rigen el comportamiento de los cuerpos en un plano inclinado fueron enunciadas por primera vez por el gran matemático neerlandés Simon Stevin, en la segunda mitad del siglo XVI.

Ejemplo

Imaginemos que queremos arrastrar el peso G desde una altura 1 hasta una altura 2; siendo las posiciones 1 y 2 a las que nos referimos, las del centro de gravedad del bloque representado en la figura.

El peso del bloque, que es una magnitud vectorial (vertical y hacia abajo), puede descomponerse en dos componentes, F₁ y F₂, paralelo y perpendicular al plano inclinado respectivamente, siendo:

F₁ = G sen(α)

F₂ = G cos(α)

Además, la superficie del plano inclinado genera una fuerza de rozamiento F_R que también deberemos vencer para poder desplazarlo. Esta fuerza es:

F_R = μ F₂ = μ G cos(α), siendo μ el coeficiente de rozamiento.

Analizando la figura, es evidente que para conseguir desplazar el bloque, la fuerza (F) que deberemos aplicar, será:

F = F₁ + F_R = G sen(α) + μ G cos(α) = G [sen(α) + μ cos(α)]

Si en vez del utilizar el plano inclinado, tratáramos de levantar el bloque verticalmente, la fuerza (G) que tendríamos que aplicar sería la del peso del bloque debido a la fuerza de la gravedad, es decir: G = P.

Al mismo tiempo, se podria decir que una de las fuerzas que descompone a Peso, la que se encuentra sobre el eje Y, es igual a la normal, o N en el plano. Con esto, se pueden eliminar del plano ya que la suma de las dos es igual a 0. Con esto, y considerando que la fuerza del bloque esta descompuesta ya en un eje, la fuerza a vencer, y unica fuerza a vencer, es la fuerza que descompone al sistema y se encuentra sobre el eje X.

(Editado, por favor re-confirmar)

Enlaces externos

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