Diferencia entre revisiones de «Función biyectiva»
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Si <math>f\,</math> es una función biyectiva, entonces su [[función recíproca|función inversa]] <math>f^{-1}\,</math> existe y también es biyectiva. |
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=== Ejemplo === |
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La función < |
La función <math>f(x) =6x + 9 \,</math> es biyectiva. |
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Luego, su inversa <math> f^{-1}(x) = (x - 9)/6 \,</math> también lo es. |
Luego, su inversa <math> f^{-1}(x) = (x - 9)/6 \,</math> también lo es. |
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Revisión del 20:03 1 dic 2009
En matemática, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva.
Formalmente,
para ser mas claro se dice que una funcion biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de partida en este caso (x) tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, que es la regla de la función inyectiva. sumandole que el recorrido debe ser igual al conjunto de llegada en este caso (y) que es la norma que exige la funcion sobreyectiva.
Teorema
Si es una función biyectiva, entonces su función inversa existe y también es biyectiva.
Ejemplo
La función es biyectiva.
Luego, su inversa también lo es.
El siguiente diagrama corresponde a una función biyectiva:
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Véase también |