Ecuación de Clausius-Mossoti

La ecuación de Clausius-Mossoti relaciona la permitividad del medio $\epsilon$ en términos de las propiedades moleculares, por tanto, asumiendo la expresión aproximada para el campo total en un medio dieléctrico:

$\mathbf {E} _{tot}=\mathbf {E} _{externo}+{\frac {\mathbf {P} }{3}}$

Donde $\mathbf {P}$ es el vector polarización eléctrica como se conoce usualmente.

El factor que acompaña a $\mathbf {P}$ puede diferir de ${\frac {1}{3}}$ aunque se ha asumido que es el orden correcto de magnitud. Para dieléctricos lineales,

$\mathbf {P} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {P} }{3}}\right)$

$(\epsilon -1)\mathbf {E} =N\alpha \left(\mathbf {E} +{\frac {\epsilon -1}{3}}\mathbf {E} \right)$

${\frac {(\epsilon -1)}{(\epsilon +2)}}={\frac {N\alpha }{3}}$

Donde N es el número de moléculas por unidad de volumen y $\alpha$ es la polari zabilidad molecular.

Puesto que $\epsilon =(4\pi \chi +1)$, sustituyendo en la ecuación anterior:

$\chi ={\frac {N\alpha }{1-4\pi N\alpha /3}}$

Puesto que esta expresión fue derivada originalmente para valores con bajos valores de N, se cumple para materiales no polares más densos.