Diferencia entre revisiones de «Matriz nilpotente»
Contenido eliminado Contenido añadido
→Propiedades: Lo borre porque estaba mal traducido |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
Una [[matriz]] <math>N \in M_{n}(K)</math> se dice nilpotente si existe <math>k \in \mathbb{N}</math> tal que <math>N^k = 0</math>. |
Una [[matriz]] <math>N \in M_{n}(K)</math> se dice nilpotente si existe <math>k \in \mathbb{N}</math> tal que <math>N^k = 0</math>. |
||
Si A es una matriz nilpotente entonces |
Si A es una matriz nilpotente entonces det(A)=0. |
||
==Demostración== |
==Demostración== |
||
Revisión del 15:41 4 feb 2010
Una matriz se dice nilpotente si existe tal que .
Si A es una matriz nilpotente entonces det(A)=0.
Demostración
Si A es una matriz nilpotente de orden k, A^k=0. Por tanto det(A^k)=0, luego det(A)^k=0, y en consecuencia det(A)=0.