Gráfica de una función

En matemáticas la representación gráfica es una ayuda para el estudio de una función.

Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes.

Normalmente se utiliza la variable $x$ para el eje de abscisas y la variable $y$ para el eje de ordenadas.

Una ecuación de primer grado es fácilmente representada en un eje conociendo sus propiedades.

$y=mx+n$

La variable $x$ se denomina variable independiente ya que se le puede dar cualquier valor que corresponda al dominio de la función. La variable $y$ es la denominada variable dependiente, ya que su valor depende del valor que tenga la variable $x$.

En una ecuación de primer grado el número que corresponde a $m$ corresponde a la tangente del ángulo que forma la recta respecto al eje de abscisas. El valor de $n$ corresponde al punto que corta el eje de ordenadas.

La representación de una recta es simple: se dan dos valores a la variable $x$ para obtener dos puntos en la gráfica donde pase la recta, y se unen.

• El primer paso es calcular las asíntotas que puede tener la función.

• Asíntotas

Verticales: Puntos donde la imagen de la función tiende a infinito

Horizontales: $\lim _{x\to \infty }f(x)$

Oblicuas: y = mx + n

$m=\lim _{x\to \infty }{\frac {f(x)}{x}}$

$n=\lim _{x\to \infty }f(x)-mx$