Diferencia entre revisiones de «Diagrama de caja»
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Revisión del 02:09 25 feb 2010
Un diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.
Cómo dibujarlo
+-----+-+
* o |-------| | |---|
+-----+-+
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el intervalo intercuartil (IQR)
- En el ejemplo:
- Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
- Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
- Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
- Intervalo intercuartil IQR (Q3-Q1)=2
- Dibujar un rectángulo con Q1 y Q3 como extremos e indicar la posición de la mediana (Q2) mediante una línea.
- Para dibujar los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls, que identifiquen a los valores atípicos.
- Para ello se calcula cuándo se consideran atípicos los valores. Son aquellos inferiores a Q1-1.5*IQR o superiores a Q3+1.5*IQR.
- En el ejemplo:
- inferior: 7-1.5*2=4
- superior: 9+1.5*2=12
- Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.
- En el ejemplo: 5 y 10
- Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).
- En el ejemplo: 0.5 y 3.5
- Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*IQR o Q3+3*IQR.
- De modo que, en el ejemplo:
- inferior: 7-3*2=1
- superior: 9+3*2=15
- El valor 0.5 seria atípico extremo y el 3.5 sería atípico
Utilidad
- Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
- Son útiles para ver la presencia de valores atípicos.