Diferencia entre revisiones de «Matriz nilpotente»

Contenido eliminado Contenido añadido

En renglón

Revisión del 22:00 16 mar 2010

Una matriz $N\in M_{n.n}(K)$ se dice nilpotente si existe $k\in \mathbb {N}$ tal que $N^{k}=0\,$ .

Si $A\,$ es una matriz nilpotente entonces su determinante es cero.

Si A es una matriz nilpotente de orden k, $A^{k}=0\,$

Por tanto $\det(A^{k})=0\,$

Luego $\det(A)^{k}=0\,$ por lo que $\det(A)=0\,$

@@ Línea 6: / Línea 6: @@
 Si <math>A\,</math> es una matriz nilpotente entonces su [[determinante]] es cero.
 ===Demostración===
-Si A es una matriz nilpotente de orden VIVA BOLIVIA, <math>A^k=0\,</math>
+Si A es una matriz nilpotente de orden k, <math>A^k=0\,</math>
 Por tanto <math>\det(A^k)=0\,</math>