Diferencia entre revisiones de «Arcoseno»
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si me equivoco, espero sepan perdonarme. Pero me parecio que la imagen y dominio estaban al reves |
Deshecha la edición 35583459 de 190.9.13.185 (disc.) estaba bien; perdonado ;-) |
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| Línea 6: | Línea 6: | ||
|tipo = Trigonométrica inversa |
|tipo = Trigonométrica inversa |
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|descubridor = |
|descubridor = |
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|dominio = <math>\textstyle [-1,1]</math> |
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|codominio = <math>\textstyle [-1,1]</math> |
|codominio = <math>\textstyle [-1,1]</math> |
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|imagen = <math>\textstyle [-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]</math> |
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|propiedades = [[Función monótona|Estrictamente creciente]]<br />[[Función biyectiva|Biyectiva]] en su dominio |
|propiedades = [[Función monótona|Estrictamente creciente]]<br />[[Función biyectiva|Biyectiva]] en su dominio |
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|derivada = <math> \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}</math> |
|derivada = <math> \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}</math> |
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Revisión del 15:30 28 mar 2010
| Función arcoseno | ||
|---|---|---|
 Gráfica de Función arcoseno | ||
| Definición | ||
| Tipo | Trigonométrica inversa | |
| Dominio | ||
| Codominio | ||
| Imagen | ||
| Propiedades |
Estrictamente creciente Biyectiva en su dominio | |
| Cálculo infinitesimal | ||
| Derivada | ||
| Función inversa | ||
| Funciones relacionadas |
arcocoseno arcotangente | |
![{\displaystyle \textstyle [-1,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/219238a14975716488bee969e1429edbf95a2cc0)
![{\displaystyle \textstyle [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b20770cfc316789a85b9cd542e855260ec1f810)
![{\displaystyle \textstyle \operatorname {sen} (x)\quad x\in [-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c890f5230e900561a1866e50efeea70f6898e1b1)
En trigonometría, el arcoseno está definido como la función inversa del seno de un ángulo. Si tenemos: , su significado geométrico es el arco cuyo seno es alfa.
La función seno no es biyectiva, por lo que no tiene inversa. Es posible aplicarle una restricción del dominio de modo que se vuelva inyectiva y sobreyectiva. Por convención es preferible restringir el dominio de la función seno al intervalo .
![{\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/54381f086ac9ffe8306d413f813abcb616e95dee)
Notación
La notación matemática del arcoseno es arcsen; es común la escritura ambigua sen-1. En diversos lenguajes de programación se suele utilizar la forma ASIN y ARCSIN.
Aplicaciones
En un triángulo rectángulo, el arcoseno equivale a la expresión en radianes del ángulo agudo correspondiente a la razón entre su cateto opuesto y la hipotenusa.