Fonón

Progresión de los modos normales de vibración a través de un cristal.

Un fonón, es una cuasipartícula o modo cuantizado de vibración que tiene lugar en redes cristalinas como la red atómica de un sólido. El estudio de los fonones es una parte importante en la física del estado sólido debido a que los fonones juegan un papel muy importante en muchas de sus propiedades físicas, incluyendo las conductividades térmicas y eléctricas. En particular, las propiedades de los fonones de longitud de onda larga dan lugar al sonido en los sólidos, de aquí el nombre fonón. En aislantes, los fonones son el mecanismo primario por el cual se produce la conducción de calor.

Los fonones son una versión mecano-cuántica de un tipo especial de movimiento vibratorio, conocido como modos normales en mecánica clásica, en que cada parte de una red oscila con la misma frecuencia. Estos modos normales son importantes, debido a un resultado bien conocido en mecánica clásica, cualquier vibración arbitraria de movimiento de una red puede considerarse como una superposición de modos normales con diversas frecuencias; en este sentido, los modos normales son las vibraciones elementales de una red. Aunque los modos normales son parecidos al fenómeno ondulatorio en mecánica clásica, también adquieren ciertas propiedades de partícula cuando la red es analizada empleando la mecánica cuántica (ver Dualidad onda corpúsculo ).

La teoría cuántica permite comparar las oscilaciones que se propagan en el cuerpo sólido con la velocidad del sonido, con unas partículas ficticias llamadas fonones. Cada partícula se caracteriza por una energía que es igual a la constante de Planck, multiplicada por aquella magnitud que en Física Clásica se llama “frecuencia de oscilación $\nu \,$ esto significa que la energía del fonón será igual a $h\nu \,$. Si utilizamos la representación sobre los fonones, entonces, podemos decir, que los movimientos térmicos, en el cuerpo sólido, están condicionados, precisamente, a ellos, de modo que para el cero absoluto los fonones no están presentes, y con el aumento de temperatura su número crece de manera no-lineal, sino por una ley más compleja (para las temperaturas bajas, proporcional al cubo de la temperatura).​

Ahora podemos considerar al cuerpo sólido, como una vasija que contiene un "gas de fonones", el cual, para temperaturas no muy altas se puede considerar como gas ideal y puede ser analizado mediante la estadística de Bose-Einstein. Como en el caso de un gas corriente, el transporte del calor en el gas de fonones se realiza por los choques de los fonones con los átomos de la red. Por eso el coeficiente de conductividad térmica del cuerpo sólido puede ser expresado por la siguiente fórmula:​

$\kappa ={\frac {1}{3}}\rho \lambda v_{s}c_{v}$

Donde:

$\rho \,$ es la densidad del cuerpo.

$v_{s}\,$ es la velocidad del sonido en el sólido, y

$c_{v}\,$ es su capacidad calorífica específica

El cálculo del recorrido libre de $\lambda \,$ de los fonones es algo más complejo. Cualitativamente ese cálculo muestra, que esta magnitud, el recorrido libre, es inversamente proporcional a la temperatura absoluta.