Logaritmo natural

Logaritmo natural
Gráfica de Logaritmo natural
Definición	$\ln(x)=\int _{1}^{x}{\frac {dt}{t}},x>0\,$
Tipo	Función real
Descubridor(es)	Nikolaus Mercator (1668)
Dominio	$]0,+\infty [$
Codominio	$]-\infty ,+\infty [$
Imagen	$]-\infty ,+\infty [$
Propiedades	Biyectiva Cóncava Estrictamente creciente
Cálculo infinitesimal
Derivada	${\frac {1}{x}}$
Función inversa	$e^{x}\,$
Límites	$\lim _{x\to 0^{+}}\ln(x)=-\infty \,$ $\lim _{x\to +\infty }\ln(x)=+\infty \,$
Funciones relacionadas	Logaritmo Función exponencial

En análisis matemático se llama logaritmo neperiano o logaritmo natural a la primitiva de la función:
$f(x)={\frac {1}{x}}\,\!$ que toma el valor 1 cuando la variable x es igual a 1, es decir:

$\ln(x)=\int _{1}^{x}{\frac {dt}{t}}$ para x > 0.