Capacidad eléctrica

La capacidad o capacitancia es una propiedad de los condensadores o capacitores. Esta propiedad rige la relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del capacitor y la carga eléctrica almacenada en este, mediante la siguiente ecuación:

${C}={Q \over V}$

donde

• C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faraday); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio.
• Q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios;
• V es la diferencia de potencial (o tensión), medida en voltios.

Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del capacitor considerado (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante diléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad.

En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.

${i}={\frac {dQ}{dt}}={C}{\frac {dV}{dt}}$

Donde i representa la corriente eléctrica, medida en amperios.

Energía

La energía almacenada en un condensador, medida en julios, es igual al trabajo realizado para cargarlo. Consideremos un capacitor con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra. Para mover una pequeña cantidad de carga $\mathrm {d} q$ desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo $\mathrm {d} W$:

$\mathrm {d} W={\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q$

donde

• W es el trabajo realizado, medido en julios;
• q es la carga, medida en coulombios;
• C es la capacitancia, medida en faradios.

Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática. Se puede calcular la energía almacenada en un capacitor integrando esta ecuación. Si se comienza con un capacitor descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W:

$W_{carga}=\int _{0}^{Q}{\frac {q}{C}}\,\mathrm {d} q={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}={\frac {1}{2}}CV^{2}=W_{almacenada}$

Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos:

$W_{almacenada}={\frac {1}{2}}CV^{2}={\frac {1}{2}}{\frac {Q^{2}}{C}}$

donde

• W es la energía, medida en julios;
• C es la capacidad, medida en faradios;
• V es la diferencia de potencial, medido en voltios;
• Q es la carga almacenada, medida en coulombios.

Auto-capacidad

Usualmente el término capacidad se utiliza como abreviatura del término capacidad mutua entre dos conductores cercanos, como las placas de un capacitor. También existe una propiedad llamada auto-capacidad, que es la cantidad de carga eléctrica que debe agregarse a un conductor aislado para aumentar su potencial en un volt.