Taquión

Un taquión (del griego ταχυόνιον, -takhyónion- de ταχύς -takhýs-, rápido, veloz) es cualquier partícula hipotética capaz de moverse a velocidades superlumínicas. A los taquiones se les atribuyen muchas propiedades extrañas, sobre todo por parte de los autores de ciencia ficción.

Descripción física

En el lenguaje de la teoría de la relatividad especial de Einstein, un taquión (si existiera) sería una partícula con un cuadrimomento de tipo espacial. Si su energía y momento son reales (su masa en reposo convencional aparente sería un número imaginario). Por lo que la norma de Minkowski de su cuadrimomento sería negativa, ya que:

$P^{a}P_{a}={\frac {E^{2}}{c^{2}}}-p_{x}^{2}-p_{y}^{2}-p_{z}^{2}=m^{2}c^{2}$

El tiempo propio que experimenta un taquión es también imaginario. Un curioso efecto es que a diferencia de partículas imaginarias, la velocidad de un taquión crece cuando su energía decrece. Esto es una consecuencia de la relatividad especial debido a que, hipotéticamente, un taquión tiene masa cuadrada negativa. De acuerdo con Einstein, la energía total de una partícula es la suma de la masa en reposo multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado y la energía cinética del cuerpo. Si m denota la masa en reposo, entonces la energía total es dada por la relación:

$E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Para materia ordinaria, esta ecuación demuestra que E aumenta con la velocidad, convirtiéndose infinita a la medida que v (velocidad) se aproxima a c, la velocidad de la luz. Si m es imaginaria, por otra parte, el denominador de la fracción necesita ser imaginario para mantener a la energía como un número real. El denominador sería imaginario si el número en la raíz cuadrada es negativo, lo cuál solo pasa si v es mayor que c.

Un taquión está limitado a la porción de tipo espacial del gráfico de energía-momento. Por tanto, nunca puede ir a velocidades inferiores a la de la luz. Curiosamente, mientras su energía disminuye, su velocidad aumenta.

Si existieran los taquiones y pudieran interactuar con la materia ordinaria, podría violarse el principio de causalidad.

En la teoría de la relatividad general, es posible construir espacio-tiempos en los cuales las partículas se propaguen más rápidamente que la velocidad de la luz, relativo a un observador distante. Un ejemplo es la métrica de Alcubierre. Sin embargo, estos no serían taquiones en el sentido anterior, puesto que no superarían la velocidad de la luz localmente.

Teorías de campo y cuerdas

En la teoría cuántica de campos, un taquión es el cuanto de un campo, usualmente un campo escalar el cual tiene una masa al cuadrado negativa. La existencia de tal partícula es un significado de la inestabilidad del vacío espacio-temporal, porque la energía del vacío tiene un máximo en vez de un mínimo. Un pequeño impulso podría causar una decadencia de amplitudes exponenciales que al mismo tiempo podrían inducir a una condensación de taquiones. El mecanismo de Higgs es un ejemplo elemental, pero es bueno darse cuenta que una vez que el campo taquiónico alcanza el mínimo de su potencial, su cuanta dejan de ser taquiones para convertirse en bosones de Higgs con masa positiva.

Los taquiones se encuentran en muchas versiones de la teoría de cuerdas. En general, la teoría de cuerdas establece que lo que vemos como "partículas" —electrones, fotones, gravitones, etc.— son en realidad diferentes estados vibratorios de la misma cuerda. La masa de una partícula puede ser deducida como de la vibración ejercida por la cuerda; en otras palabras, la masa depende de la nota que la cuerda este tocando. Los taquiones frecuentemente aparecen en el espectro de estados de cuerdas permisibles, como queriendo decir que en algunos estados tienen masas al cuadrado negativas, y por lo tanto masas imaginarias.

Masa imaginaria

Partimos de la ecuación de la Teoría de la relatividad:

$E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Factorizamos el -1 en el denominador y operando:

$E={\frac {mc^{2}}{{\sqrt {-1\cdot ({\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1}})}}={\frac {mc^{2}}{{\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1}}}}$

Cambio de variable :$i={\sqrt {-1}}$ luego multiplicamos al numerador y denominador por i:

$E={\frac {imc^{2}}{i^{2}{\sqrt {{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1}}}}$

Si definimos formalmente una "masa del taquión" mediante $M_{t}=im\,$ tenemos:

$E=-{\frac {M_{t}c^{2}}{\sqrt {{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1}}}.$

Analizamos la raíz y obtenemos que para que sea real, $v>c\,$, la velocidad de la partícula debe ser mayor que c (velocidad de la luz).

Interpretación

En mecánica cuántica y teoría cuántica de campos un valor imaginario de la masa o la energía pude ser interpretado como una partícula inestable que decae en otras partículas, o como un estado inestable del vacío que da lugar a otros estados. En concreto la parte imaginaria de la energía está directamente relacionada con el tiempo de desintegración de dicho estado. Así los estados con energía real al ser su parte imaginaria nula pueden existir por tiempo indefinido. Para los estados o partículas con masa o energía imaginaria el tiempo de desintegración es inversamente proporcional a la parte imaginaria:

$\tau _{des}={\frac {|{\mbox{Im}}\ E|}{2\pi \hbar }}$

Siendo E la energía total compleja y siendo $\hbar$ la constante de Planck según el cociente entre la parte real e imaginaria de la energía μ = (Re E)/(Im E) las partículas inestables pueden clasificarse en:

• Partículas inestables de masa determinable $\mu >1\;$.
• Resonancias $\mu \approx 1$.
• Partículas taquiónicas $\mu <1\;$.

Ciencia ficción

En la ciencia ficción ha existido de forma magistral el uso de los taquiones como un todo que responde a la gran interrogante sobre cómo viajar y ser el amo del tiempo.

El popular personaje de la compañía estadounidense de historietas, DC Comics, The Flash, tiene su homólogo temporal en el siglo 27, cuando John Fox, científico, descubre por accidente las propiedades extraordinarias de los taquiones al experimentar en su propio cuerpo los riesgos de su "Teoría de la Velocidad por Reposo", desafiando considerablemente las leyes de la física y utilizando su hipervelocidad para hacer viajes temporales, mediante las curvaturas espacio-tiempo.

Los taquiones son utilizados comúnmente a lo largo de las series de Star Trek, y películas como Land of the Lost y K-PAX, en la que su protagonista Prot afirmaba viajar a velocidades de taquión.

Estos también son utilizados en la novela gráfica de Alan Moore Watchmen, en la cual los taquiones, según el Doctor Manhattan, son partículas que viajan hacia atrás en lo que los seres humanos percibimos como tiempo.