Diferencia entre revisiones de «Número de Froude»

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Revisión del 10:24 12 jun 2010

El número de Froude (Fr) es un número adimensional que relaciona el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerzas de gravedad que actúan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinámico y arquitecto naval inglés William Froude (1810 - 1879). De esta forma el número de Froude se puede escribir como:

Fr={\frac {\mbox{Fuerzas de Inercia}}{\mbox{Fuerzas de Gravedad}}}

Descripción

Las fuerzas de inercia ( $F$ ), en base al segundo principio de la dinámica, se define como el producto entre la masa ( $m$ ) y la aceleración ( $a$ ), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa en como densidad por volumen. En forma dimensional se escribe:

\left[F_{\mbox{Inercia}}\right]=\left[ma\right]=\left[\rho Va\right]=\left[{\frac {ML^{4}}{L^{3}T^{2}}}\right]=\left[{\frac {ML}{T^{2}}}\right]

Para simplificar la definición de fuerzas de inercia en nuestro sistema escribiremos

$F={ma}={\frac {\rho l^{4}}{t^{2}}}$

Donde $l$ y $t$ serán, respectivamente, una distancia y un tiempo característicos de nuestro sistema.

El peso (P) resulta ser el producto entre la masa y la aceleración de la gravedad.

\left[P\right]=\left[\rho Vg\right]=\left[{\frac {ML}{T^{2}}}\right]

Que igualmente, para simplificar reescribiremos así:

$P=\rho gl^{3}$

Entonces la relación entre las fuerzas de inercia y de gravedad se puede escribir así:

Fr={\frac {\mbox{Fuerzas de Inercia}}{\mbox{Fuerzas de Gravedad}}}={\frac {\rho l^{4}/{t^{2}}}{\rho gl^{3}}}={\frac {F}{P}}={\frac {l}{gt^{2}}}

Entonces se define el número de Froude: ${\mathit {Fr^{2}}}={\frac {v^{2}}{gl}}$

${\rho }$ - masa volumétrica o densidad [kg/m³]
$l$ - parámetro de longitud [m]
$t$ - parámetro temporal [s]
$v$ - parámetro de velocidad [m/s]
$g$ - aceleración de la gravedad [m/s²]

Número de Froude en canales abiertos

El número de Froude en canales abiertos nos informa del estado del flujo hidráulico.^[1] El número de Froude en un canal se define como:^[2]

${Fr}={\frac {v}{\sqrt {gy}}}$

Siendo:^[3]

$v$ - velocidad media de la sección del canal [m/s]
$y$ - Ancho de la lámina de agua, medido perpendicular desde la solera o la superficie del canal [m]
$g$ - aceleración de la gravedad [m/s²]

En el caso de que:

Sea ${Fr}>1$ el régimen del flujo será supercrítico
Sea ${Fr}=1$ el régimen del flujo será crítico
Sea ${Fr}<1$ el régimen del flujo será subcrítico

Véase también

Estado de flujo hidráulico

Referencias

Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5

Mott, Robert L. Mecánica de Fluidos. Sexta Edición. Editorial Pearson. México, 2006.

[1] Estudio de canales abiertos por la Universidad de Chile

[2] Wikilibro sobre Hidráulica

[3] sobre Hidráulica/

[1]

[2]

[3]

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
 == Descripción ==
-Las fuerzas de inercia (<math>F</math>), en base al segundo principio de la dinámica, se define como el producto entre la [[masa]] (<math>m</math>) y las [[aceleración]] (<math>a</math>), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa en como [[densidad]] por [[volumen]]. En forma dimensional se escribe:
+Las fuerzas de inercia (<math>F</math>), en base al segundo principio de la dinámica, se define como el producto entre la [[masa]] (<math>m</math>) y la [[aceleración]] (<math>a</math>), pero como nos referimos a un fluido escribiremos la masa en como [[densidad]] por [[volumen]]. En forma dimensional se escribe:
 :<math>\left[F_{\mbox{Inercia}}\right]=\left[m a \right]= \left[\rho V a\right]=\left[ \frac{M L^4}{L^3T^2}\right] = \left[ \frac{M L}{T^2}\right] </math>