Función constante

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:

$f(x)=a\,$

donde a es la constante.

Funciones reales de una variable real

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano xy, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:

$y=f(x)\,$

tenemos:

$y=a\,$

donde a tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

$y=8\,$

$y=4,2\,$

$y=-3,6\,$

Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

${\frac {dy}{dx}}=0$

la variación de y respecto a x es cero

La función constante como un polinomio en x

Si un polinomio general, se supone que tiene la forma:

$f(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}.$

una función constante cumple esta expresión con n= 0, es un polinomio de grado 0.

$f(x)=\sum _{i=0}^{0}a_{i}x^{i}.$

que es lo mismo que:

$f(x)=ax^{0}\,$

que corresponde al termino independiente del polinomio.

Véase también

• Polinomio
• Funciones matemáticas
• Geometría analítica
• Pendiente de una recta