Bicondicional

En matemáticas y lógica, un bicondicional, también llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma "P si y sólo si Q", en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.

Símbolos

Normalmente se usa el símbolo $\Leftrightarrow$ o ↔ para denotar esta coimplicación, quedando así: $p\Leftrightarrow q$. En español se usan las abreviaturas sii, ssi y syss, de modo que es equivalente $p\Leftrightarrow q$ a “p sii q”. En inglés se abrevia iff.

Definición semántica

El valor de verdad de una bicondicional «p si y sólo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, de lo contrario es falsa. Si p entonces q y si q entonces p. Escrito con símbolos lógicos: (p⇒q) ∧ (q⇒p).