Diferencia entre revisiones de «Distribución logarítmica»
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Revisión del 22:17 9 jul 2010
{{Huérfano}}
está obsoleta tras una consulta de borrado, no debe usarse.En teoría de la probabilidad, la distribución logarítmica es una distribución de probabilidad discreta derivada de la expansión en series de Maclaurin
A partir de ella, se obtiene
Por lo tanto, los valores
pueden interpretarse como los pesos de una distribución de probabilidad, que es, precisamente, la logarítmica (de parámetro p).
La función de probabilidad acumulada es
donde B es la función beta incompleta.
Relación con otras distribuciones
Una mezcla de variables aleatorias independientes con una distribución logarítmica de acuerdo con la distribución de Poisson sigue una distribución binomial negativa. Dicho de otro modo, si N es una variable aleatoria de Poisson y Xi, i = 1, 2, 3, ... es una sucesión infinita de variables aleatorias que siguen la distribución logarítmica de parámetro p, entonces la variable aleatoria
sigue una ley binomial negativa.
Historia
R.A. Fisher describió esta distribución en un artículo en el que se describía la abundancia relativa de especies en un determinado hábitat.[1]
Véase también
Referencias
- ↑ Fisher, R.A. «The Relation Between the Number of Species and the Number of Individuals in a Random Sample of an Animal Population». Journal of Animal Ecology (en inglés) 12 (1): 42-58.
Bibliografía
- Johnson, Norman Lloyd; Kemp, Adrienne W; Kotz, Samuel (2005). «Chapter 7: Logarithmic and Lagrangian distributions». Univariate discrete distributions (3 edición). John Wiley & Sons. ISBN 9780471272465.
- Weisstein, Eric W. «Log-Series Distribution». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.