Diferencia entre revisiones de «Generatriz»
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Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado: |
Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado: |
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g²=h²+(R-r)² |
g²=h²+(R-r)² |
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pero para ser realistas es muy complicado realizarlo se los aseguro. |
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== Referencias == |
== Referencias == |
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Revisión del 15:33 4 ago 2010
La generatriz[1] es una línea que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz. La generatriz puede ser una línea recta o curva.[2]
Si la generatriz es una línea recta que gira respecto de otra recta directriz, llamada eje de rotación, conformará una superficie cónica, cilíndrica, etc. Si la generatriz es una cuva, genera esferas, elipsoides, etc. Si se deplaza sobre una o más directrices, genera una superficie reglada.
La generatriz puede ser una línea curva, por ejemplo, una circunferencia que rueda sobre otra circunferencia directriz, tangencialmente. Un punto vinculado a ella describe una trayectora curva que se denomina ruleta cicloidal.
Curvas conformadas por circunferencias generatrices
- Cicloide, la curva plana generada por un punto de una circunferencia generatriz al rodar sobre una línea recta, sin deslizarse.
- Epicicloide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
- Hipocicloide, la curva que describe la trayectoria un punto situado sobre una circunferencia generatriz que rueda por el interior de otra circunferencia directriz, sin deslizamiento.
- Trocoide, la curva plana que describe un punto, vinculado a una circunferencia generatriz, que rueda sobre una línea recta directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.
- Epitrocoide, la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
- Hipotrocoide, la curva plana que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda dentro de una circunferencia directriz, tangencialmente, sin deslizamiento.
Generatriz del cilindro
El cilindro es un cuerpo de revolución engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados, que será la altura del cilindro y el lado opuesto será la generatriz. Por tanto la altura del cilindro será igual a la generatriz.
h = g
Generatriz del cono
El cono es un cuerpo de revolución engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos, que será la altura del cono y lal hipotenusa será la generatriz.
Por el teorema de Pitágoras la generatriz del cono será igual a: g²=h²+r²
Generatriz del tronco de cono
El tronco de cono es un cuerpo de revolución engendrado por un trapecio rectángulo al girar en torno al lado perpendicular a las bases, que será la altura del cono y el otro lado será la generatriz.
Obtenemos la generatriz del tronco de cono aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
g²=h²+(R-r)²