Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.

Expresión

En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial $\scriptstyle a_{r}$ y tangencial $\scriptstyle a_{\theta }$, quedando:

${\begin{cases}a_{r}=a_{r}^{(0)}+a_{r}^{(cen)}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\left({\cfrac {d\theta }{dt}}\right)^{2}={\cfrac {d^{2}r}{dt^{2}}}-r\omega ^{2}\\a_{\theta }=a_{\theta }^{(0)}+a_{\theta }^{(cor)}=r{\cfrac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+2{\cfrac {dr}{dt}}{\cfrac {d\theta }{dt}}=r\alpha +2{\cfrac {dr}{dt}}\omega \end{cases}}$

Donde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término rω² presente en la componente radial de la aceleración a_r. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como:

$a_{r}^{(cen)}={\frac {v^{2}}{r}}=r\omega ^{2}$

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección del vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección, y sentido, hacia el centro de la circunferencia.

Véase también

• Componentes intrínsecas de la aceleración
• Fuerza centrífuga
• Fuerza centrípeta
• Fuerza de Coriolis
• Movimiento circular
• Movimiento circular uniforme

Referencia

Bibliografía

• Bedford, Anthony; Fowler, Wallace (2000). Mecánica para ingenieros: Dinámica. Prentice Hall. ISBN 968-444-471-0. 

Enlaces externos

• Chile Científico: Análisis del Movimiento Circular