Diferencia entre revisiones de «Funciones par e impar»
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: <math>f(-2)= (-2)^2 +1 = 4+1 = 5 = 2^2 + 1 = f(2)</math>. |
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== Definición precisa == |
=== Definición precisa === |
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El término ''función par'' suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función <math>f : \mathbf{R}\to \mathbf{R}</math> esta una función par si para <math>x\in\mathbf{R}</math> se cumple la relación |
El término ''función par'' suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función <math>f : \mathbf{R}\to \mathbf{R}</math> esta una función par si para <math>x\in\mathbf{R}</math> se cumple la relación |
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:<math>f(x) = f(-x)\,</math>. |
:<math>f(x) = f(-x)\,</math>. |
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Las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto al eje y |
Las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto al eje y. |
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La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si ''A'' es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos '''C'''), una función par sería toda aquella función <math>f:A\to B</math> que cumpla |
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:<math>f(a) = f(-a)\ , \forall </math> <math> a \in A</math>. |
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Aunque asimétrica a primera vista, dicha definición de función par presupone que si <math>a\in A</math> entonces necesariamente <math>-a \in A</math> (de lo contrario no se podría establecer una igualdad). |
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== Véase también == |
== Véase también == |
Revisión del 08:50 16 ago 2010
En matemáticas se llama función par a una función que satisface para todo valor admisible de x.
- Ejemplo
La función es par ya que para cualquier valor de x se cumple . Por ejemplo:
- .
Definición precisa
El término función par suele referirse a una clase especial de funciones de variable real: una función esta una función par si para se cumple la relación
- .
Las gráficas de dichas funciones son simétricas respecto al eje y.
La definición anterior puede generalizarse a funciones sobre dominios más generales. Si A es un conjunto con cierta estructura algebraica en la que existan inversos aditivos (por ejemplo, los números complejos C), una función par sería toda aquella función que cumpla
- .
Aunque asimétrica a primera vista, dicha definición de función par presupone que si entonces necesariamente (de lo contrario no se podría establecer una igualdad).