Criterio de divisibilidad
La divisibilidad es la operación matemática que termina o se dividen en 1 o 4 es todo aquel que se divida por sí mismo o son pautas
Definición
[editar]Dado dos números enteros y son congruentes módulo , >0 d, si y dan el mismo resto al dividirlos por . Entonces se dice que es congruente con módulo , se denota .
Llamaremos restos potenciales de módulo a los restos que obtenemos al dividir las sucesivas potencias de entre d, es decir, .
Para el criterio de divisibilidad un número se puede escribir como la sumas de las potencias de base , , entonces si se utiliza los restos potenciales .
Criterio de divisibilidad en base 10
[editar]Para obtener los distintos criterios de divisibilidad se utilizan las congruencias, con esto se obtienen los restos potenciales que servirán para sacar la expresión del criterio.
Criterio de divisibilidad del 2
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El criterio de divisibilidad del 2 es 2/4/6/8/10/12/14/16/18/20
Observando las el desarrollo de las congruencias se puede llegar a la conclusión de que el único resto potencial distinto de 0 es que vale 1, por lo que solo importa el valor de que tendrá que ser divisible por 2 para que todo el número lo sea.
Todos los números pares cumplen el criterio de divisibilidad del 2.
Criterio de divisibilidad del 3
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El criterio de divisibilidad del 3 es .
Si la suma de los dígitos de un número es divisible por 3 entonces ese número será también divisible.
Criterio de divisibilidad del 4
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El criterio de divisibilidad del 4 es .
Sus dos últimas cifras tienen que ser divisible por 4 para que el número lo sea.
Criterio de divisibilidad del 5
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El criterio de divisibilidad del 5 es .
Si el número termina en 0 o 5 es divisible.
Criterio de divisibilidad del 6
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El criterio de divisibilidad del 6 es .
Un número es divisible por 6 si se cumple el criterio de divisibilidad del 2 y a la vez el del 3.
Criterio de divisibilidad del 7
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Cada seis cifras se observa una repetición de los restos potenciales.
El criterio de divisibilidad del 7 es .
Criterio de divisibilidad del 9
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El criterio de divisibilidad del 9 es .
Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras lo es.
Criterio de divisibilidad del 10
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El criterio de divisibilidad del 10 es .
Para que sea divisible por 10 el número tiene que acabar en 0.
Criterio de divisibilidad en diferentes bases
[editar]Criterio de divisibilidad del 13 en base 28
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El criterio de divisibilidad del 13 es
Criterio de divisibilidad del 11 en base 13
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El criterio de divisibilidad del 11 es