Discusión:Espacio vectorial normado

«Se puede definir una norma»

Está mal expresado lo de que un espacio normado es aquel donde se puede definir una norma, ya que es posible que se puedan definir varias normas, y dotar al espacio de estructura normada significa escoger una de ellas. Propongo algo así como:

Un espacio normado es un par $(V,\|\cdot \|)$ con $V$ espacio vectorial y $\|\cdot \|:V\to \mathbb {R}$ una norma.

O una expresión más informal pero que deje claro el detalle. Madhing (discusión) 23:19 24 ene 2023 (UTC)

Totalmente de acuerdo, hay que cambiar eso. Davius (discusión) 22:29 25 ene 2023 (UTC)

Luego está el tema debatible de si un espacio euclídeo es un espacio vectorial. A mí me parece que estrictamente un espacio euclídeo es más bien un espacio afín cuyo espacio vectorial tangente es ismorfo a $\mathbb {R} ^{n}$, pero no quiero entrar con sutilezas, está demasiado extendido decir que un espacio euclídeo es un espacio vectorial. Davius (discusión) 22:34 25 ene 2023 (UTC)