Discusión:Incentro
Hola. Tengo entendido que «incentro» puede hacer alusión al centro de cualquier polígono inscrito en una circunferencia (tal como señalan los enlaces hacia MathWorld: circunferencia inscrita e incentro). Dado que: 1) ya existen los artículos circunferencia inscrita y circunferencia circunscrita; 2) los casos más interesantes son con triángulos; y 3) los artículos en otras wikis sí hacen la distinción; propongo: 1) fusionar este artículo con exincentro y 2) cambiarle el nombre para aclarar que se trata de «centros de triángulos». --Jeruus|A mi no me grite 14:47 11 mar 2012 (UTC)
- para que necessito el incentre 83.43.122.169 (discusión) 16:10 10 abr 2024 (UTC)
- Generalización a R3
Se puede generalizar la fórmula del incentro en el espacio R3
- I = (aA+bB+cC)÷(a+b+c) donde I= (xI, yI, zI); A = (xA, yA, zB); B = (xB, yB, zB), C = (xC, yC, zC)
- Estructurar la ecuación vectorial de la bisectriz de A: P= A+ α(u+v) donde u y v son vectores unitarios de AB y de AC respectivamente
- Estructurar la ecuación vectorial de la bisectriz B: P = B + β( -u + w); siendo w el vector unitario director de BC, w debe componerse mediante combinación lineal de u y v.
- Hallar la intersección de las dos bisectrices, igualando sus ecuaciones vectoriales, se llega a una combinación lineal de u y v, como no son colineales los coeficientes valen cero; de ello se obtiene los valores de α y β [1][2]