Discusión:Superficie (topología)

¿Topología o Geometría?

Áunque las superficies son uno de los conceptos fundamentales de la Geometría, en realidad su naturaleza es topológica. Es esteril discutir si esto es un artículo sobre Topología o sobre Geometría. Por eso vuelvo a poner que es sobre Matemática.

¿Qué diferencia hay entre la superficie y el área?

Muchas veces se tiende a equiparar superficie y área. No es del todo erróneo. Veamos: superficie es la medida (metros cuadrados) de una de las caras de una figura; área es la suma de las superficies de todas las caras de una figura. Por tanto, en una figura en dos dimensiones será lo mismo calcular su superficie que su área.

No hay diferencia entre lo que describan las dos palabras hablando como en la calle, es decir: coloquialmente.

Pero en las matemáticas superficie es un objeto topológico (algo con estructura de posición) de dos dimensiones.

El área es cuanto mide la superficie.

Desgraciadamente en círculos educativos elementales se siguen usando los dos sentidos ambiguos para las palabras superficie y área. En el estricto sentido científico es como te dije arriba, ciao--kid 20:33 30 abr 2007 (CEST)

• • • Área : es la medida de la superficie. En otras palabras, es el número que se le asigna, indendiente de las unidades que éste acarrea.

• • • Superficie: magnitud Física.

Área es la medida geométrica que expresa la extensión de una superficie. A veces informalmente se usan como sinónimos, aunque siendo estrictos el área es una porción de una superficie o la medida numérica de su extensión (suponiendo la superficie contenida en un espacio euclídeo). --Davius (discusión) 22:31 15 ago 2012 (UTC)

Por una Wikipedia que entiendan todos

Convendría explicar el concepto matemático de superficie de manera que sea comprensible para todos. Después, la evolución de dicho concepto a lo largo de la Historia. Luego se puede añadir información más especializada. Recordemos, Wikipedia es una enciclopedia, no un libro de texto de matemática. Saludos, José MC (mensajes) 14:22 11 ago 2008 (UTC)

Decir que el artículo o parte de él es enmarañado, es estar predisponiendo al lector al miedos de otros... pero estoy de acuerdo en añadir una parte histórica del subjet,--kmath (discusión) 23:58 11 ago 2008 (UTC)

Superficie cerrada

Defines una superficie cerrada como una superficie sin frontera, sin embargo, si tomamos, por ejemplo, una esfera en el espacio tridimensional, su frontera topológica es la propia esfera y no el conjunto vacío... ¿se trata de una confusión entre el concepto topológico de "frontera" y el de "borde"?

Cuando dices "esfera del espacio tridimensional" entiendo que se quiere decir "bola tridimensional" (un conjunto de volumen no nulo), verdad? --Davius (discusión) 06:58 1 feb 2014 (UTC)

No, por ejemplo, el conjunto de puntos a distancia 1 del origen es una esfera, mientras que el conjunto de puntos a distancia menor o igual que 1 del origen es una bola. La esfera es un cerrado de R3, es una superficie y es el conjunto frontera de la bola.

Ok ya veo el problema, efectivamente la frontera de un esfera en $\mathbb {R} ^{3}$ es ella misma y no el conjunto vacío. Hay un error sí, debe sustituirse el término frontera por el término borde --Davius (discusión) 16:00 1 feb 2014 (UTC)

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Redirección

Hola a todos, quería comentar que al principio del artículo te indica "Para una cobertura más amplia de este tema, véase: Superficie (matemáticas)"

Sin embargo, este enlace redirige al artículo original. ¿Es posible que el enlace buscado sea Superficie (matemática) (nótese la falta de s final)? Dr. Alguien (discusión) 13:47 4 abr 2024 (UTC)