Dodecadodecaedro romo
Dodecadodecaedro romo | ||
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Modelo 3D | ||
Tipo | poliedro estrellado uniforme y poliedro romo | |
Forma de las caras |
triángulo equilátero (60) pentagrama (12) | |
Dual | mediano hexecontaedro pentagonal | |
Elementos | ||
Vértices | 60 | |
Aristas | 150 | |
Caras | 84 | |
Más información | ||
MathWorld | SnubDodecadodecahedron | |
En geometría, el dodecadodecaedro romo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U40. Posee 84 caras (60 triángulos, 12 pentágonos y 12 pentagramas), 150 aristas y 60 vértices.[1] Su símbolo de Schläfli es sr{5⁄2,5}, como achatado del gran dodecaedro.
Coordenadas cartesianas[editar]
Las coordenadas cartesianas para los vértices de un dodecadodecaedro romo son todas las permutaciones pares de
- (±2a, ±2, ±2b),
- (±(a+b/t+t), ±(-en+b+1/t), ±(a/t+bt-1)),
- (±(-a/t+bt+1), ±(-a+b/t-t), ±(at+b-1/t)),
- (±(-α/τ+βτ-1), ±(α-β/τ-τ), ±(α+β+1/τ)) y
- (±(a+b/t-t), ±(at-b+1/t), ±(a/t+bt+1)),
con un número par de signos más, donde
- β = (α2/τ+τ)/(ατ−1/τ),
donde τ = (1+5)/2 es el número áureo y α es la raíz real positiva de τA4−α3+2α2−α−1/τ, o aproximadamente 0,7964421.
Tomando las permutaciones impares de las coordenadas anteriores (con un número impar de signos más) se obtiene otra forma, enantiomorfa de la otra.
Poliedros relacionados[editar]
Mediano hexecontaedro pentagonal[editar]
Mediano hexcontaedro pentagonal | ||
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Imagen del sólido | ||
Tipo | Poliedro estrellado | |
Caras | 60 | |
Aristas | 150 | |
Vértices | 84 | |
Grupo de simetría | Ih, [5,3]<super>+</super>, *532 | |
Poliedro dual | Dodecadodecaedro romo | |
El mediano hexecontaedro pentagonal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del dodecadodecaedro romo. Tiene 60 caras pentagonales irregulares que se cruzan entre sí.
Véase también[editar]
Referencias[editar]
- ↑ Maeder, Roman. «40: snub dodecadodecahedron». MathConsult.
Bibliografía[editar]
- Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208, doi:10.1017/CBO9780511569371.
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. «Medial pentagonal hexecontahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- Weisstein, Eric W. «Snub dodecadodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.