Epigrafo
Apariencia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Epigrafo.svg/220px-Epigrafo.svg.png)
En matemática, el epigrafo de una función real f : Rn→R es el conjunto de puntos situados en o sobre esta:
Análogamente, el conjunto de puntos en o por debajo de esta función es un hipografo.
Cuando nos referimos a relaciones, tales como relaciones de preferencia en economía, un conjunto definido de esta manera generalmente se llama conjunto contorno superior.
Propiedades
[editar]Una función es convexa si y sólo si su epigrafo es un conjunto convexo. El epigrafo de una función afín real g : Rn→R es un semiplano en Rn+1.
Una función es inferiormente semicontinua si y sólo si su epigrafo es cerrado.
Referencias
[editar]- Rockafellar, Ralph Tyrell (1996), Convex Analysis, Princeton University Press, Princeton, NJ. ISBN 0-691-01586-4.