Modelo de turbulencia k-omega

En la mecánica de fluidos computacional, el modelo de turbulencia k-omega (k-ω) es un modelo de turbulencia común de dos ecuaciones, utilizado como cierre de las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds (ecuaciones NSPR). El modelo intenta predecir la turbulencia mediante dos ecuaciones diferenciales parciales de dos variables, k y ω, siendo la primera variable la energía cinética de turbulencia y, la segunda, la razón específica de disipación (de la energía cinética de turbulencia k a energía térmica interna).

Modelo de turbulencia k–ω estándar (Wilcox)​

La viscosidad de remolino ν_T, como se necesita en las ecuaciones NSPR, está dada por ν_T = k/ω, mientras que la evolución de k y ω se modela según:

${\begin{aligned}&{\frac {\partial (\rho k)}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}k)}{\partial x_{j}}}=\rho P-\beta ^{*}\rho \omega k+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{k}{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}\right],\qquad {\text{con }}P=\tau _{ij}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}},\\&\displaystyle {\frac {\partial (\rho \omega )}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}\omega )}{\partial x_{j}}}={\frac {\gamma \omega }{k}}P-\beta \rho \omega ^{2}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{\omega }{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}\right]+{\frac {\rho \sigma _{d}}{\omega }}{\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}{\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}.\end{aligned}}$

Para ver recomendaciones para los valores de diferentes parámetros, vea Wilcox (2008).

Referencias

• Wilcox, D. C. (2008), Formulation of the k–ω Turbulence Model Revisited 46 (11), AIAA Journal, pp. 2823-2838, Bibcode:2008AIAAJ..46.2823W, doi:10.2514/1.36541 .
• Wilcox, D. C. (1998), Turbulence Modeling for CFD (2nd edición), DCW Industries, ISBN 0963605100 .
• Bradshaw, P. (1971), An introduction to turbulence and its measurement, Pergamon Press, ISBN 0080166210 .
• Versteeg, H.; Malalasekera, W. (2007), An Introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method (2nd edición), Pearson Education Limited, ISBN 0131274988 .

Enlaces externos

• CFD Online Wilcox k–omega turbulence model description, consultado el 12 de mayo de 2014 .

• Datos: Q18386383