Su debut electoral ocurrió en las elecciones municipales de 1983, donde la lista para el Concejo Provincial de Lima estaba encabezada por Francisco Diez-Canseco, seguido por Alberto Borea, José Zegarra Puppi, Guillermo Oshiro, Rosa Quiñónez y José Ugaz Cárdenas.[3]
Para las elecciones generales de 1985, Townsend y el partido llegaron a un acuerdo con el Partido Popular Cristiano para postularse bajo la coalición denominada «Convergencia Democrática». El candidato presidencial de la coalición, Luis Bedoya Reyes, obtuvo el 11,9% del voto popular, quedando en tercer lugar. A su vez, la alianza obtiene 7 senadores y 12 diputados electos para el periodo 1985-1990. [4]
En las elecciones de 1990, el MBH concurrió en solitario, presentando listas de candidatos para la Cámara de Diputados y el Senado. No logró obtener escaños y posteriormente el partido no se ha vuelto a presentar en elecciones.[5]