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Regla de Chvorinov

De Wikipedia, la enciclopedia libre

La regla de Chvorinov es una relación matemática formulada por el ingeniero checoslovaco Nicolas Chvorinov en 1940[1]​ que, en procesos de fundición metalúrgica, relaciona el tiempo de solidificación de una pieza con su volumen y superficie. Cuantifica la experiencia empírica de que a iguales condiciones externas, la pieza con mayor superficie y menor volumen se enfriará más rápidamente que otra con menos superficie y mayor volumen. La relación puede escribirse como:[2]

donde:

  • t es el tiempo de solidificación,
  • V es el volumen de la pieza,
  • A es la superficie de la pieza en contacto con el molde,
  • n es una constante (según Askeland,normalmente 2; sin embargo Degarmo la establece entre 1,5 y 2[2][3]​), y
  • B es la constante del molde. Esta última constante depende de las propiedades del metal (densidad, capacidad calorífica, calor de fusión) y del molde, como temperatura inicial, densidad, conductividad térmica, capacidad calorífica y grosor de pared. Las unidades de B son tiempo por unidad de área, por ejemplo .[4]

B, puede ser calculada según la siguiente relación:

donde:

  • Tm = temperatura de fusión o solidificación del líquido (en Kelvin)
  • To = temperatura inicial del molde (en Kelvin)
  • ΔTs = Tvertido − Tm = sobrecalentamiento (en Kelvin)
  • L = calor latente de fusión (en [J.kg-1])
  • k = conductividad térmica del molde (en [W.m-1.K-1)])
  • ρ = densidad del molde (en [kg.m-3])
  • c = calor específico del molde (en [J.kg-1.K-1])
  • ρm = densidad del metal (en [kg.m-3])
  • cm = calor específico del metal (en [J.kg-1.K-1])

Es muy útil para el diseño de mazarotas. Determinar si una mazarota solidificará antes que la pieza, ya que si esta solidifica antes deja de cumplir su función.[3]

Véase también

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Referencias

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  1. "Theory of the Solidification of Castings", Giesserei, 1940, Vol 27, p 177-186.
  2. a b Askeland.
  3. a b Degarmo, p. 282.
  4. Groover, Mikell P. Fundamentals of Modern Manufacturing: Materials, Processes, and Systems. John Wiley & Sons, Inc. Hoboken, NJ: 2010, p. 223.

Bibliografía

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  • Askeland, Ronald R., and Phule, Pradeep P. Essentials of Materials Science and Engineering. Thomson, Ontario, Canadá: 2004.
  • Degarmo, E. Paul; Black, J T.; Kohser, Ronald A. (2003), Materials and Processes in Manufacturing (9th edición), Wiley, ISBN 0-471-65653-4 ..