Símbolo de Pochhammer
Apariencia
Sean z un número complejo y n un número entero, el símbolo de Pochhammer[1] está definido por
Si z y z+n no son enteros negativos, entonces
donde es la función gamma.
Los símbolos de Pochhammer aparecen en la expansión en series de funciones especiales.
Propiedades[editar]
Algunas de las propiedades de los símbolos de Pochhammer son las siguientes:
Aplicaciones[editar]
Como se mencionó más arriba, los símbolos de Pochhammer se usan en la expansión en series de potencia de funciones. He aquí un par de ejemplos:
- El teorema del binomio de Newton puede expresarse:
- La función hipergeométrica se puede expresar como:
Notas y referencias[editar]
- ↑ Introducido por Leo August Pochhammer
- Seaborn, James B. (1991). Hypergeometric Functions and their applications. New York: Springer Verlag. 0-387-97558-6.
Enlaces externos[editar]
- Weisstein, Eric W. Symbol.html «PochhammerSymbol». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.