Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.
Sea V un espacio vectorial real. Llamamos producto semiescalar sobre
al mapeo
tal que satisface las siguientes condiciones
i.
, linealidad respecto a
ii.
, linealidad respecto a
iii.
, simetría
iv.
para toda
, positividad.
Si
es un producto semiescalar entonces
es una seminorma. Y será una norma si
es un producto escalar con la condición (iv)
, es decir definida positiva.
Referencias[editar]
- Applied Functional Analysis. Second Edition Jean-Pierre Aubin. Wiley Inter-Science.