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Formulario de Geometría Analítica

Formula para la razón de división:

$\mathbf {x={\frac {x_{1}+rx_{2}}{1+r}}}$

$\mathbf {y={\frac {y_{1}+ry_{2}}{1+r}}}$

Formula para encontrar el punto medio entre dos puntos:

$\mathbf {x={\frac {x1+x2}{2}}}$

$\mathbf {y={\frac {y1+y2}{2}}}$

Formula para encontrar la pendiente de una recta:

$\mathbf {m={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}}$

m = - A/B

Formula para encontrar el ángulo entre dos rectas:

$\mathbf {tg\theta ={\frac {m_{2}-m_{1}}{1+m_{2}m_{1}}}}$

Formula para encontrar el área de un triangulo:=

$\mathbf {A={\frac {1}{2}}|-y_{2}x_{3}+y_{1}x_{3}-y_{3}x_{1}+y_{2}x_{1}-y_{1}x_{2}+y_{3}x_{2}|}$

$\mathbf {A={\frac {1}{2}}{\begin{Vmatrix}x_{1}&y_{1}\\x_{2}&y_{2}\\x_{3}&y_{3}\\x_{4}&y_{4}\\x_{1}&y_{1}\end{Vmatrix}}}$

Formula para encontrar el área de un cuadrilátero:

ECUACIÓNES DE LA RECTA

Forma punto y pendiente

$\mathbf {y-y_{1}=m(x-x_{1})}$
4,5 8,2--190.77.46.45 (discusión) 21:10 21 feb 2008 (UTC)

---

[[Media:[Ejemplo.ogg]Texto en negrita]] 7,-15 9,-3

Forma punto a punto

$\mathbf {y-y_{1}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}(x-x_{1})}$

Forma simétrica

$\mathbf {{\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1}$

Forma normal

$\mathbf {xcos\alpha +ysen\alpha -p=0} \!$

Forma general

$\mathbf {Ax+By+C=0} \!$

Formula para calcular la distancia de un punto a una recta

El punto es: $P(4_{0},6_{1})$

La recta es: $3x+4y-12C=0$

$\mathbf {d={\frac {|Ax_{1}+By_{1}+C|}{\sqrt {A^{2}+B^{2}}}}}$

Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia:

Centro: $\mathbf {C(h,k)}$

Radio: $\mathbf {r(3(4)-4(6))^{2}+((3)-(8))^{2}=r^{2}}$

Forma general de la ecuación de la circunferencia:

$\mathbf {x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0}$

con:

$\mathbf {D=-2.h}$

$\mathbf {E=-2.k}$

$\mathbf {F=h^{2}+k^{2}-r^{2}}$

Formulario de Calculo

• Problemas y Ejercicios

• Problemas Inventados

Derivada de una constante

${\frac {dc}{dx}}=0$

Derivada de una variable con respecto a si misma

${\frac {dx}{dx}}=1$

Derivada de una suma

${\frac {d}{dx}}(u+v+w)={\frac {du}{dx}}+{\frac {dv}{dx}}+{\frac {dw}{dx}}$

Derivada de una constante por una funcion

${\frac {d}{dx}}(cu)=c{\frac {du}{dx}}$

Derivada del producto de n funciones, siendo n un numero fijo

${\frac {d}{dx}}(uv)=u{\frac {dv}{dx}}+v{\frac {du}{dx}}$

Derivada de la potencia de una funcion , siendo el exponente constante

${\frac {d}{dx}}(v^{n})=nv^{n-1}{\frac {dv}{dx}}$

${\frac {d}{dx}}(x^{n})=nx^{n-1}$

Derivada de una función de función

${\frac {dy}{dx}}={\frac {dy}{dv}}\cdot {\frac {dv}{dx}}$ ,siendo y funcion de v.

Relacion entre las derivadas de las funciones inversas

${\frac {dy}{dx}}={\frac {1}{\frac {dx}{dy}}}$ ,siendo y funcion de x.