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Usuario:Pabloab/Distribuciones de Lévy

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Lévy (sin desplazar)
Función Densidad de Probabilidad (fdp)
Levy distribution PDF

Función de densidad de probabilidad
Levy distribution CDF

Función de distribución de probabilidad
Parámetros ubicación; scale
Dominio
Función de densidad (pdf)
Función de distribución (cdf)
Media
Mediana , for
Moda , for
Varianza
Coeficiente de simetría undefined
Curtosis undefined
Entropía

where is Euler's constant
Función generadora de momentos (mgf) undefined
Función característica

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Lévy, nombrada en honor a Paul Lévy, es una distribución de probabilidad continua para una variable aleatoria no negativa. En espectroscopia, esta distribución, con la frecuencia como la variable dependiente, es conocida como perfil de van der Waals.[note 1]​ Es un caso especial de la distribución gamma inversa.

Es una de las pocas distribuciones que es estable y cuya función densidad de probabilidad puede expresarse de forma analítica, siendo las otras la distribución normal y el distribución de Cauchy.

Definición

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La función de densidad de la probabilidad de la distribución de Lévy sobre el dominio 

Dónde µ es el parámetro de ubicación y c es el parámetro de escala. La Función de Distribución Acumulada es 

Dónde

( ) {\displaystyle {\textrm {erfc}}(z)} es la función de error complementaria. El parámetro de desplazamiento μ {\displaystyle \mu } tiene el efecto de desplazar la curva a la derecha por una cantidad

{ } , y cambiando el soporte al intervalo [

{ } ,

{ } ). Gusta todas las distribuciones estables, el Levy distribución tiene una forma estándar f(x;0,1) cuál tiene la propiedad siguiente:

Footnotes

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  1. "van der Waals profile" appears with lowercase "van" in almost all sources, such as: Statistical mechanics of the liquid surface by Clive Anthony Croxton, 1980, A Wiley-Interscience publication, ISBN 0-471-27663-4, ISBN 978-0-471-27663-0, [1]; and in Journal of technical physics, Volume 36, by Instytut Podstawowych Problemów Techniki (Polska Akademia Nauk), publisher: Państwowe Wydawn. Naukowe., 1995, [2]

Notas

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[[Categoría:Distribuciones continuas]]