Usuario:Richard 300

GEOMETRIA EN EL ESPACIO.

Los cuerpos geométricos: al estudiar los cuerpos geométricos dejamos de trabajar en el plano para hacerlo en el espacio. Cuerpo: es toda magnitud de tres dimensiones, largo, ancho y alto. Clasificación de cuerpos: según las superficies que lo forman se clasifican en cuerpos POLIEDROS Y REDONDOS.

I) Cuerpos Poliedros: aquellos que están limitados totalmente por superficies planas, de forma poligonal.

Caras: superficies planas de forma poligonal que limitan el cuerpo. Aristas: trazos determinados por la intersección de dos caras. Vértices: puntos determinados por la intersección de dos o mas aristas.

Un poliedro es convexo si está situado por completo en uno de los semiespacios definidos por una cualquiera de sus caras.

En caso contrario es cóncavo.

Teorema de Euler: En cualquier poliedro convexo se cumple que CARAS + VERTICES = ARISTAS + 2

Cuando las caras son polígonos regulares iguales, el poliedro es regular. Sólo existen cinco poliedros regulares:

Polígonos Regulares

1) Cubo: paralelepípedo recto donde todas sus caras laterales son cuadrados congruentes.

2) Paralelepípedo Recto Rectangular: prismas cuyas bases son paralelógamos y sus caras laterales son perpendiculares a estas.

Polígonos Irregulares

1) Prismas: si posee dos caras iguales y paralelas (bases) y sus caras laterales son paralelógramos. Solo estudiaremos los prismas regulares, que poseen como base un polígono regular y sus caras laterales son perpendiculares a las bases, siendo su altura la perpendicular trazada de una base a otra.

2) Pirámides: si posee una cara de forma poligonal (base) y sus caras laterales son triángulos que se reúnen en un mismo punto (cúspide de la pirámide).

Solo estudiaremos las pirámides regulares, las que poseen como base un polígono regular donde la altura o perpendicular bajada desde la cúspide a la base, cae en el centro de ésta.

II) Cuerpos Redondos: aquello que están limitados total o parcialmente por superficies curvas. No han den ser perfectos.

Clasificación:

1) Cilindro Recto: prisma de infinito numero de lados. Posee por bases dos círculos iguales y paralelos, siendo las líneas laterales o generatrices perpendiculares a estos.

2) Cono Recto: pirámide de infinito número de lados. Posee por base un círculo y su altura cae justo en el centro de éste

3) Esfera: cuerpo resultante de hacer girar sobre su diámetro a una circunferencia.

OBSERVACIONES:

 AREA TOTAL: suma de las áreas de todas las superficies planas que forman el cuerpo (unidades cuadradas)  AREA LATERAL: suma de las áreas de las superficies laterales (unidades cuadradas)  VOLUMEN: capacidad de un cuerpo (unidades cúbicas)